MPT(Merkle Patricia Tries)是以太坊存储数据的核心数据结构，它是由Merkle Tree和Patricia Tree结合的一种树形结构，理解MPT有助于我们更好的理解以太坊的数据存储。在了解MPT数据结构之前，我们需要先来看看基本的Tree结构和Merkle Tree、Patricia Tree。
Trie字典树
Trie树，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。
上图是一棵Trie树，表示了字符串集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} ，从上图中我们可以看出Trie树的特点：
- 根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
- 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
- 每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。
但是从上面的结构也可以看出一个问题：高度不可控，如下图所示。所以就有了Patricia树（压缩前缀树），后面会介绍到
Merkle Tree
Merkle Tree，也被称为Hash Tree，中文名称：默克尔树，主要用于数据集较大时的文件校验。其主要特点为：
- 叶节点存储着数据块的Hash（如：文件块、一段数据集）
- 非叶子节点（包括中间节点和根节点）存储着对应子节点Hash值串联字符串之后的Hash值。
解释：
1、在最底层，和哈希列表一样，我们把数据分成小的数据块，有相应地哈希和它对应；
2、往上走，并不是直接去运算根哈希，而是把相邻的两个哈希合并成一个字符串，然后运算这个字符串的哈希，这样每两个哈希就结婚生子，得到了一个”子哈希“。如果最底层的哈希总数是单数，那到最后必然出现一个单身哈希，这种情况就直接对它进行哈希运算，所以也能得到它的子哈希再往上推，依然是一样的方式，可以得到数目更少的新一级哈希，
3、最终必然形成一棵倒挂的树，到了树根的这个位置，这一代就剩下一个根哈希了，我们把它叫做 Merkle Root。
对于这种数据结构，在实际应用中会有哪些应用场景了，举个例子，我们知道现在从网上下载文件，很多都是P2P下载，文件会切分成很多小的数据块，每个数据块从不同的来源上下载，这些机器可以认为是不稳定或不可信的，文件下载完之后我们需要校验文件的完整性，这时我们总不能把文件再次切分然后分别计算它的Hash和下载前的Hash做对比吧，这时就需要用到Merkle Tree。
在下载前，先从可靠的源获得文件的Merkle Tree树根，下载后，在合并文件之前先对比小文件的Hash是否一样，如果一样就认为是可靠的，如果不一样，就判定文件被损坏，从新的来源重新下载，文件合并之后，计算小数据块的Hash并最终计算根Hash，也成为Merkle Root，然后对比根Hash是否一致。这样就避免了对整个文件进行Hash计算，因为当文件太大时，这种计算是很耗时。
Patricia Tree
Patricia树，或称Patricia trie，或crit bit tree，压缩前缀树，是一种更节省空间的Trie。对于基数树的每个节点，如果该节点是唯一的儿子的话，就和父节点合并。
MPT（Merkle Patricia Tree）
上面我们介绍了Merkle Tree和Patricia Tree，而MPT（Merkle Patricia Tree），顾名思义就是这两者的结合。MTP树种的节点包含空节点、叶子节点、扩展节点和分支节点。
Nibble：它是key的基本单元，是一个四元组（四个bit位的组合例如二进制表达的0010就是一个四元组）
空节点**：简单的表示空，在代码中是一个空串。
叶子节点（leaf）：只有两个元素，分别为key和value，表示为[key,value]的一个键值对，其中key是key的一种特殊十六进制编码，value是value的RLP编码。
扩展节点（extension）：也是[key，value]的一个键值对，但是这里的value是其他节点的hash值，这个hash可以被用来查询数据库中的节点。也就是说通过hash链接到其他节点。
分支节点（branch）：分支节点有17个元素，回到Nibble，四元组是key的基本单元，四元组最多有16个值。所以前16个必将落入到在其遍历中的键的十六个可能的半字节值中的每一个。第17个是存储那些在当前结点结束了的节点(例如， 有三个key,分别是 (abc ,abd, ab) 第17个字段储存了ab节点的值)
这里还有一些知识点需要了解的，为了将MPT树存储到数据库中，同时还可以把MPT树从数据库中恢复出来，对于Extension和Leaf的节点类型做了特殊的定义：如果是一个扩展节点，那么前缀为0，这个0加在key前面。如果是一个叶子节点，那么前缀就是1。同时对key的长度就奇偶类型也做了设定，如果是奇数长度则标示1，如果是偶数长度则标示0。
以太坊的每一个区块头，并非只包含一棵MPT树，而是包含了三棵MPT树，分别对应了四种对象：
State Trie 区块头中的状态树
- key => sha3(以太坊账户地址address)
- value => rlp(账号内容信息account)
Transactions Trie 区块头中的交易树
- key => rlp(交易的偏移量 transaction index)
- 每个块都有各自的交易树，且不可更改
Receipts Trie 区块头中的收据树
- key = rlp(交易的偏移量 transaction index)
- 每个块都有各自的交易树，且不可更改
Storage Trie 存储树
- 存储只能合约状态
- 每个账号有自己的Storage Trie
MPT树种还有一个重要的概念：特殊的十六进制前缀(hex-prefix, HP)编码来对key编码，我们先来了解一下编码定义规则：
- RAW 原始编码，对输入不做任何变更
-
HEX 十六进制编码
- RAW编码输入的每个字符分解为高4位和低4位。比如key=>"bob",b的ASCII十六进制编码为0x62，o的ASCII十六进制编码为0x6f，分解成高四位和第四位，16表示终结 0x10，最终编码结果为[6 2 6 15 6 2 16]，
- 如果是叶子节点，则在最后加上Hex值0x10表示结束
- 如果是分支节点不附加任何Hex值
HEX-Prefix 十六进制前缀编码
- 输入key结尾为0x10，则去掉这个终止符
- key之前补一个四元组这个Byte第0位区分奇偶信息，第1位区分节点类型
- 如果输入key的长度是偶数，则再添加一个四元组0x0在flag四元组后
- 将原来的key内容压缩，将分离的两个byte以高四位低四位进行合并
- 十六进制前缀编码相当于一个逆向的过程，比如输入的是[6 2 6 15 6 2 16]，根据第一个规则去掉终止符16。根据第二个规则key前补一个四元组，从右往左第一位为1表示叶子节点，从右往左第0位如果后面key的长度为偶数设置为0，奇数长度设置为1，那么四元组0010就是2。根据第三个规则，添加一个全0的补在后面，那么就是20.根据第三个规则内容压缩合并，那么结果就是[0x20 0x62 0x6f 0x62]
官方有一个详细的结构的示例：
欢迎订阅「K叔区块链」 - 专注于区块链技术学习
博客地址： http://www.jouypub.com
简书主页： https://www.jianshu.com/u/756c9c8ae984
segmentfault主页： https://segmentfault.com/blog/jouypub
腾讯云主页： https://cloud.tencent.com/developer/column/72548