C语言数据结构之中缀树转后缀树的实例
对于一个中缀表达式 a+b*c*(d-e/f) 转换成后缀是这样的形式 abc*def/-+
后缀表达式是相当有用处的,转换成后缀表达式后求值会简单很多.那么该如何转换呢?
网上关于这方面的资料一搜一大把,每本数据结构的书中都会提及这个算法,在这个算法中,用到 栈 这个数据结构.
1,关键是比较运算符的优先级,谁的优先级高,谁就出现在前面上面的表达式中,有括号的时候括号优先级最高,*/次之,+-最后. 在上面的表达式中+的优先级不如*的高,因此,在后缀表达式中*出现在+前面,
2,遇到操作数的时候总是直接输出,不做任何比较
3,遇到左括号总是直接入栈,遇到右括号的时候总是弹栈,一直弹到遇到一个左括号
4,遇到操作符的时候就先将这个操作符和它前面的操作符比较优先级,假如高于前面的优先级,先将它压栈,假如低于或等于前面的操作符的优先级,就把前面的优先级比它高的或相等的顺序弹出来, 一直弹到遇到优先级比它还低的或者到了栈顶 ,然后该操作符再压入栈。
知道以上四个规则就可以设计代码实现了,
代码如下:
#include#include #include #include
以上为头文件InerTreeToPostTree.h。该文件的 作用是输入中缀字符串,输出后缀字符串,其中中缀字符串不带空格,而后缀字符串带空格。头文件中的另一个函数是将字符串分为字符串数组,该数组中存储数字和运算符。
#include#include #include using namespace std; void StringDevide(string str,int &num,string st1[]) { for(int i=0;i<100;i++) st1[i][0]='\0'; int n=str.size(); int j=0,count=0; for(int i=0;i m_num; public: InterTreeComputer(string expression):m_expresion(expression) {} //判定某一操作符是否是运算符 bool IsOperator(char ch)const; //获取要计算的两个运算数 void GetOperands(int &left,int &right); //对获取的两个数按照符号ch进行计算 int computer(int left,int right,char ch)const; //获取表达式 string GetPostoperation()const; void SetPostoperator(); //计算表达式并返回结果 int Evaluate(); }; bool InterTreeComputer::IsOperator(char ch)const { switch(ch) { case '+': case '-': case '*': case '/': case '%': case '^': return 1; default: return 0; } } void InterTreeComputer::GetOperands(int &left,int &right) { if(m_num.empty()) { cout<<"num stack is empty!"; return ; } right=m_num.top(); m_num.pop(); if(m_num.empty()) { cout<<"the expression is wrong!"< 0) { value*=left; right--; } return value; break; } } string InterTreeComputer::GetPostoperation()const { return m_expresion; } void InterTreeComputer::SetPostoperator() {} int InterTreeComputer::Evaluate() { string *str=new string[100]; int num; StringDevide(m_expresion,num,str); for(int i=0;i
以上代码为InerTreeComputer.h头文件,该头文件的作用是输入后缀表达式并计算该表达式的值。
#includeusing namespace std; #include #include #include"InterTreeComputer.h" #include"InerTreeToPostTree.h" int main() { string str="3*(4-2^5)+6"; string st1="2 3 ^ 1 +"; string st2="2 2 3 ^ ^ 4 /"; string StrRe; InerTreeToPostTree(str,StrRe); InterTreeComputer Comp(StrRe); cout<
测试文件对以上两个头文件进行了测试。
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