一、欧氏距离
二维的公式
ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )
三维的公式
ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )
n维空间的公式
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 可以表示为 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是实数，称为 X 的第i个坐标，两个点 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式。
ρ(A，B) =sqrt [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)
二、K均值算法
k均值(k-means)是聚类算法的一种，聚类分析是根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。其目标是，组内的对象相互之间是相似的，而不同组中的对象是不同的。组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好。
举个例子，在二维平面上有几百个点，在笛卡儿坐标系中有(x,y)坐标，把它们点到纸上，问题是如何把它们分成不同组，每个组里点彼此之前都比较相近，而离其它组的成员又比较远。下面介绍的k均值就能干这种事。
基本k均值
基本k均值思想很简单，首先，选择k个初始质心，其中k是用户指定的参数，即所期望的簇的个数。每个点被指派到最近的质心，而指派到一个质心的点集为一个簇。然后根据指派到簇的点，更新每个簇的质心。重复指派和更新步骤，直到簇不发生变化，或等价的，直到质心不发生变化。
三、部分核心代码
'计算相似度，欧氏距离
xsd_label.Text = ""
sumpic3 = 0
For myjj As Integer = 0 To 2000
If IsNothing(pic3tz(myjj)) Then
Exit For
End If
sumpic3 += Pow(pic3tz(myjj) - sumpic1(myjj), 2)
Next
xsd1 = Sqrt(sumpic3)
sumpic3 = 0
For myjj As Integer = 0 To 2000
If IsNothing(pic3tz(myjj)) Then
Exit For
End If
sumpic3 += Pow(pic3tz(myjj) - sumpic2(myjj), 2)
Next
xsd2 = Sqrt(sumpic3)
Dim mydis As Integer = kdistance.Text
If mydis < 0 Then
kdistance.Text = 50
mydis = 50
End If
xsd_label.Text &= "与A类的距离:" & vbCrLf & xsd1 & vbCrLf
xsd_label.Text &= "与B类的距离:" & vbCrLf & xsd2 & vbCrLf
If xsd1 > mydis And xsd2 > mydis Then
xsd_label.Text &= "不属A和B类"
ElseIf xsd1 > xsd2 Then
xsd_label.Text &= "属于B类"
Else
xsd_label.Text &= "属于A类"
End If
程序见附件
下面是这个小程序对山水和瀑布图片的分类
A类是山水，B类是图片
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