题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/246/
意思就是给你n个数,q次操作,每次改一个值,或者询问区间[L,R]内最大的连续子段和。
线段树维护四个东西,区间和,区间最大子段和,紧靠区间左端点的最大子段和,紧靠区间右端点的最大子段和。
sum[],lmax[].rmax[],dat[],分别表示上述四种东西。
sum不用说吧。
对于lmax[k],因为紧靠区间左端点,那么他的取值要么来自于左儿子,要么取左儿子这一段区间内的所有数,以及右儿子的lmax吧:
rmax也是同理。
再看区间最大子段和dat,将区间一切为二,[L,i],[i+1,R],要么他取[L,i]的dat,要么取[i+1,R]的dat,要么两个区间都取一部分东西和起来,即紧靠i的rmax与紧靠i+1的lmax加起来。
#include
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#include
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+7;
struct Tree{
ll sum,lmax,rmax,dat;
//int l,r;
}tree[maxn<<2|1];
void pushup(int k){
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
tree[k].lmax=max(tree[k<<1].lmax,tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].lmax);
tree[k].rmax=max(tree[k<<1|1].sum+tree[k<<1].rmax,tree[k<<1|1].rmax);
tree[k].dat=max(max(tree[k<<1].dat,tree[k<<1|1].dat),tree[k<<1].rmax+tree[k<<1|1].lmax);
}
void build(int l,int r,int k){
if(l==r){
scanf("%lld",&tree[k].sum);
tree[k].lmax=tree[k].rmax=tree[k].dat=tree[k].sum;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,k<<1);
build(mid+1,r,k<<1|1);
pushup(k);
}
void update(int id,int v,int l,int r,int k){
if(l==r){
tree[k].lmax=tree[k].rmax=tree[k].dat=tree[k].sum=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(id<=mid) update(id,v,l,mid,k<<1);
else update(id,v,mid+1,r,k<<1|1);
pushup(k);
}
Tree myfind(int l,int r,int k,int L,int R){
if(l>=L&&r<=R){
return tree[k];
}
int mid=(l+r)>>1;
Tree f1,f2,ok;
ok.sum=0;
if(L<=mid){
f1=myfind(l,mid,k<<1,L,R);
ok=f1;
}
if(R>mid){
f2=myfind(mid+1,r,k<<1|1,L,R);
ok=f2;
}
//[L,R]区间被切成了两部分,那么就需要将他们汇总一下。
if(L<=mid&&R>mid){
ok.sum=f1.sum+f2.sum;
ok.lmax=max(f1.lmax,f1.sum+f2.lmax);
ok.rmax=max(f2.rmax,f2.sum+f1.rmax);
ok.dat=max(max(f1.dat,f2.dat),f1.rmax+f2.lmax);
}
return ok;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,n,1);
int id,x,y;
ll ans,ansl,ansr;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);
if(id==1){
if(x>y) swap(x,y);
ans=ansr=ansl=-inf;
Tree res;
res=myfind(1,n,1,x,y);
printf("%lld\n",res.dat);
}
else{
update(x,y,1,n,1);
}
}
return 0;
}