L2-023 图着色问题

L2-023 图着色问题
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：

Yes
Yes
No
No

解题思路：
1.用邻接矩阵（邻接表也可以）存储图。
2.另设集合set，输入颜色时把颜色放入集合，因为只有当颜色数==给定颜色数K时，才算有效。
3.对图做N次遍历，只要两个点之间有边，就判断两个点的颜色是否相同，一旦找到相同，就可以直接返回false。记得每次遍历要把相关参数初始化。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=510;
int G[maxn][maxn];
int color[maxn];
bool flag;
set<int>s;
int v,e,k,n;
bool dfs(){
    for(int i=1;i<=v;i++){
        for(int j=1;j<=v;j++){
            if(G[i][j]!=0&&color[i]==color[j]){
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,0);
    scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);
    int a,b;
    for(int i=0;iscanf("%d%d",&a,&b);
        G[a][b]=G[b][a]=1;
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;ifor(int j=1;j<=v;j++){
            scanf("%d",&color[j]);
            s.insert(color[j]) ;
        }
        if(s.size() ==k&&dfs()==true){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}