1027. 打印沙漏(20) PAT乙级真题

1027. 打印沙漏(20)

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

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  *
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所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例：

19 *

输出样例：

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  *
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2

这道题别看是一道不算很难的题目，但是如果要想优化还得化为数学问题来简化模型。我们不妨先不看数字，而是从输出的图形看起，一开始可以看为1个*，图形的总*的递增规律就是（1+3）*2-1，（1+3+5）*2-1，···用等差数列求和公式算一下化简了以后，为2*n^2-1=s(s为总*数，n为从第一行到只有一个*的行数）。这时候再倒过来看n=sqrt((s+1)/2),找到了这样的数学关系以后再推出来还剩多少没用的就简单多了。

输出方面我一开始是用了两个循环来分别实现上下两半的图形输出的，但后来发现fabs这个函数能解决差为负的情况，输出就又得到了优化，下面是我的代码：

#include
#include
int main(void)
{
    int n,i,a,j,k;
    char c;
    scanf("%d %c",&n,&c);
    i=sqrt((n+1)/2); //i的结果为上半个图形的行数
    n-=2*i*i-1; //这里n的结果是还剩多少没用的了
    k=2*i-1; //k这里为总行数

    for (i=0;i