1035. 插入与归并(25) PAT乙级真题

1035. 插入与归并(25)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

和其他乙级题目一样，是模拟题目意思来解题。无疑，题目中的插入排序比较好判断。我们不妨令第一行为数组a，第二行为数组b。可以在b数组读入的过程中找到第一个不按升序 的位置j。从b[j]开始和a[j]进行比较并在第一个不同时退出循环。如果是插入排序，此时我们能得到j=n,这时候按照规律往后推一个输出就好了。

如果不符合上述条件就是归并排序。这题的难点就出在了归并排序上。我们没法顺延规律往后一步，只能从头开始模拟，模拟按题目给的规则来，（说真的，我一开始看了柳婼小姐姐的blog没怎么看懂，但是我按自己的思路写完以后我俩的程序就这里的排序倒是差不多的）我就按我的思路来说吧。每两个两个，四个四个···排序。值得注意的是（我以总共7个为例）12，34，56，7是第一次排，第二次是1234，567排序。567不足四个也要有一次排序。

这道题我的建议是涉及排序就用sqrt来排序。优点一是比我们自己写的效率高，优点二是函数本身就能控制几个数进行排序，非常的方便。下面是我的代码：

#include
#include

int cmp(const void* a,const void* b);
int main(void)
{
    int a[100],b[100];
    int n;
    int i,j,f=1;
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i"%d",&a[i]);
    for (i=0;i"%d",&b[i]);
        if(f && b[i]>=b[i-1])
        {
            j=i;
        }
        else if (i!=0) f=0;
    }
    i=j;
    for (j++;b[j]==a[j] && jif (j==n)
    {
        printf("Insertion Sort\n");
        qsort(&b[0],i+2,sizeof(int),cmp);
        printf("%d",b[0]);
        for (i=1;i" %d",b[i]);
    }
    else
    {
        printf("Merge Sort\n");
        f=1;j=1;
        while(f)
        {
            for (i=0;i0;
                if (a[i]!=b[i])
                {
                    f=1;break;
                }
            }
            j*=2;
            for (i=0;isizeof(int),cmp);
            }
            qsort(&a[n/j*j],n-n/j*j,sizeof(int),cmp);
        }
        printf("%d",a[0]);
        for (i=1;i" %d",a[i]);
    }
    return 0;
}


int cmp(const void* a,const void* b)
{
    return (*(int*)a-*(int*)b);
}