PTA乙级----1005 继续(3n+1)猜想

题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

卡拉兹(Callztz)猜想:对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

分析

要实现判断一个数是不是关键数,我们可以在创建一个数组用来记录这个数在验证卡拉兹猜想的时候有没有出现,如果出现了这个数那么它就不是关键数我们就从这个记录数组中撤去这个数,如果没有出现那么这个数就是关键数,最后将这个数组进行输出

代码

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n, x, b[101] = { 0 };	//b数组用来统计关键数
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> x;
		b[x] = 1;	//数组下标对应输入的数
	}

	for (int i = 0; i < 101; i++) {
		if (b[i] == 1) {
			x = i;
			while (x != 1) {
				x = (x % 2 == 0) ? (x / 2) : (3 * x + 1) / 2;
				if (x >= 1 && x <= 100) {
					b[x] = 0;	//如果x在验证过程中出现过,就将b[x]标记为0
				}
			}
		}
	}

	int num = 0;
	for (int i = 0; i < 101; i++) {	//统计关键字个数
		if (b[i] != 0) {
			num++;
		}
	}

	for (int i = 100; i > 0 && num >=1; i--) {
		if (b[i] == 1) {
			if (num == 1) {	//如果是最后一个关键字,就不加空格
				cout << i;
			}
			else {
				cout << i << " ";
				num--;
			}
		}
	}

	return 0;
}