Webster重现

-1. 计算周期的总损失时间 L

L=n⋅li+AR

n 为一个周期内的相位数， li 是相位 i 的启动损失时间，这里假设 li=3 ， AR 是全红时间，这里 AR=0 .

对于小寨十字，有3个相位，所以有

L=9

-2. 计算最大流量比之和 Y

流量比：实际流量 ／ 饱和流量

Y=∑j=1nmax{yj1,yj2,yj3,yj4}

yj1 表示在相位 j 中，方向1上的流量比。
yj2 表示在相位 j 中，方向2上的流量比。
yj3 表示在相位 j 中，方向3上的流量比。
yj4 表示在相位 j 中，方向4上的流量比。

以相位1为例，这一相位有两个交通方向，第一个是由南向北通行，第二个是由北向南通行；可见上述公式有一些不严谨，它默认了每个相位都是4种通行方向，而实际上只有相位3有四种交通方向，相位1和相位2都只有2种通行方向。

所以可以把公式优化一下，并遵从 i,j,k 的索引顺序，改写成：

Y=∑i=1nmax{yi,1,yi,2,⋯,yi,ki}

其中 ki 表示相位 i 中不同车流方向的个数。在论文中有 k1=2 , k2=2 , k3=4 .

如何计算实际流量 Qi,j 和饱和流量 Si,j

论文中给出单车道通行能力为 1800pcu/h , 北进口有4车道，故北进口的饱和流量 S北=4×1800=7200pcu/h . 根据论文表5，南北直行的单方向流量比是 0.419 , 所以该方向的实际流量应该是 0.419×7200=3016.8 . 我们来看看这个实际流量是怎么算出来的。

查表4可知道，由南进口进入的直行交通量是3020，约等于3016.8，所以南进口直接通往北进口的交通量记作由南向北的实际流量。

我们来检验一下这个猜想。北到南的饱和流量也应该是7200，实际流量按照上述方法得到是2536，得到该方向流量比为0.352, 看到和表5是一致的。

重复多次上述过程就可以把最大流量比 Y 计算出来。

-3. 求最佳周期时长

在最大流量比 <0.9 的前提下，最佳周期时长

C0=1.5L+51−Y

L 和 Y 分别在1和2中计算出来，代入得到 C0=134(s) .

-4. Finally, 我们可以来分配绿灯时间了

总的有效绿灯时间 Ge

Ge=C0−L

第 i 个相位的有效绿灯时间 gei :

gei=Gemax{yi,1,yi,2,⋯,yi,ki}Y

即按照最大流量比的比率分配各相位绿灯时间。

要出线在配时方案中的“显示绿灯时间“ gi

gi=gei−A+li

li 为第 i 相位的启动损失时间， A 可能是黄灯时间（3s）。所以在论文中显示绿灯时间和有效绿灯时间是一致的。

最后webster模型还有一个检验措施，最短绿灯时间 gmin

gmin=7+LpVp−I

Lp 为街道宽度， Vp 为过街速度（1-1.2 m/s）， I 为绿灯间隔时间。

分配方案需要有：

min{gi}>gmin

完成计算需要的外部数据汇总

1. 路口相位个数
2. 相位 i 的启动损失时间，假设3s
3. 全红时间
4. 每个路口的车道个数，不考虑渠化
5. 每个路口的车流量，具体到直行、左转和右转
6. 黄灯时间
7. 街道宽度、过街速度（假设1-1.2m/s）用于检验