[BZOJ1511][POI2006]OKR-Periods of Words（kmp+dp）

题目描述

传送门

题解

题目要求求除了其本身的最长循环节，实际上就是要求非0的最短失配。
但是如果直接求最短失配的话，应该在求出最长失配的基础上暴力向前蹦，这样的话时间承受不了。那么可以转化一下思路，最长循环节是有递推关系的，即f(i)+=f(T(i))+(i-T(i))，T为失配函数。这样的话时间就可以做到 O(n) 了。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1000005
#define LL long long

int n,T[N];
char s[N];
LL f[N],ans;

void calc_T()
{
    T[0]=-1;
    for (int i=0;iint j=T[i];
        while (j!=-1&&s[i]!=s[j])
            j=T[j];
        T[i+1]=++j;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d\n",&n);
    gets(s);
    calc_T();
    for (int i=1;i<=n;++i)
        if (T[i])
        {
            f[i]+=f[T[i]]+((LL)i-(LL)T[i]);
            ans+=f[i];
        }
    printf("%lld\n",ans);
}

总结

①kmp的失配可以与dp（还有树结构）联系起来！这一点以后要注意！