bzoj 3862: Little Devil I （树链剖分+线段树）

题目描述

传送门

题目大意：给出一棵n个点的树，有三种操作。
操作1：把x,y路径上所有边反色
操作2：把x,y路径上所有相邻的边反色，即一个点在路径上
操作3：询问x,y路径上黑边的个数。
注意刚开始的时候所有边均为白色。

题解

操作1,3都是基本的操作，关键就是2.
对于每个点维护这个点的轻儿子是否要反色。每次修改的时候直接区间修改即可。两条重链相连的轻边需要特判。路径的顶点到他父亲之间的边也需要特判。
每次计算答案的时候，链顶的颜色都要结合上父亲的轻儿子是否反色来计算。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 200003
using namespace std;
int point[N],v[N],nxt[N],deep[N],fa[N],size[N],son[N],belong[N];
int pos[N],q[N],cnt,h[N];
int tot,n,m,T;
struct data{
    int w,b,delta,rev;
}tr[N*4];
void add(int x,int y)
{
    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs(int x,int f)
{
    size[x]=1; son[x]=0;
    deep[x]=deep[f]+1;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){
        if (v[i]==f) continue;
        fa[v[i]]=x;
        dfs(v[i],x);
        size[x]+=size[v[i]];
        if (size[v[i]]>size[son[x]]) son[x]=v[i];
    }
}
void dfs1(int x,int chain)
{
    pos[x]=++cnt; q[cnt]=x; belong[x]=chain;
    if (!son[x]) return;
    dfs1(son[x],chain);
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
     if (v[i]!=son[x]&&v[i]!=fa[x])
      dfs1(v[i],v[i]);
}
void update(data &now,data l,data r)
{
    now.w=l.w+r.w;
    now.b=l.b+r.b;
}
void clear(int now)
{
    tr[now].b=tr[now].w=tr[now].rev=tr[now].delta=0;
}
void build(int now,int l,int r)
{
    clear(now);
    if (l==r) {
        tr[now].b=0;
        if (l!=1) tr[now].w=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);
}
void change(int now)
{
    swap(tr[now].w,tr[now].b);
    tr[now].delta^=1;
}
void pushdown(int now)
{
    if (tr[now].delta){
        change(now<<1);
        change(now<<1|1);
        tr[now].delta=0;
    }
    if (tr[now].rev) {
        tr[now<<1].rev^=1; tr[now<<1|1].rev^=1;
        tr[now].rev=0;
    }
}
data query(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if (ll<=l&&r<=rr) return tr[now];
    pushdown(now);
    int mid=(l+r)/2; data ans; bool pd=false;
    if (ll<=mid) ans=query(now<<1,l,mid,ll,rr),pd=true;
    if (rr>mid) {
        if (pd) update(ans,ans,query(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));
        else ans=query(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
    }
    return ans;
}
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if (ll<=l&&r<=rr) {
        change(now);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    pushdown(now);
    if (ll<=mid) qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr);
    if (rr>mid) qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);
}
void reverse(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if (ll<=l&&r<=rr) {
        tr[now].rev^=1;
        return;
    }
    pushdown(now);
    int mid=(l+r)/2;
    if (ll<=mid) reverse(now<<1,l,mid,ll,rr);
    if (rr>mid) reverse(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);
}
void solve(int x,int y)
{
    while (belong[x]!=belong[y]) {
        if (deep[belong[x]]y]]) swap(x,y);
        qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
        x=fa[belong[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    if (x==y) return;
    qjchange(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]);
}
void paint(int x,int y)
{

    bool pd=false; int t=0;
    while (belong[x]!=belong[y]){
        if (deep[belong[x]]y]]) swap(x,y);
        reverse(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
        if (son[x]) qjchange(1,1,n,pos[son[x]],pos[son[x]]);
        qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[belong[x]]);
        t=belong[x]; x=fa[belong[x]]; h[x]=t;
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    reverse(1,1,n,pos[x],pos[y]); 
    qjchange(1,1,n,pos[x],pos[x]);
    if (son[y]) qjchange(1,1,n,pos[son[y]],pos[son[y]]);
}
int find(int now,int l,int r,int x)
{
    if (x==0) return 0;
    if (l==r) return tr[now].rev;
    int mid=(l+r)/2;
    pushdown(now);
    if (x<=mid) return find(now<<1,l,mid,x);
    else return find(now<<1|1,mid+1,r,x);
}
int calc(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while (belong[x]!=belong[y]) {
        if (deep[belong[x]]y]]) swap(x,y);
        data t=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
        data t1=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[belong[x]]);
        int k=find(1,1,n,pos[fa[belong[x]]]);
        if (t1.b==1&&k) t.b--;
        if (t1.w==1&&k) t.b++;
        ans+=t.b;
        x=fa[belong[x]];
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    if (x==y) return ans;
    data t=query(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]);
    ans+=t.b;
    return ans;
}
int read()
{
    char c; int x=0;
    c=getchar();
    while (c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while (c<='9'&&c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("my.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        tot=0; cnt=0;
        memset(point,0,sizeof(point));
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;iint x,y; x=read(); y=read();
            add(x,y);
        }
        dfs(1,0); dfs1(1,1); build(1,1,n);
        scanf("%d",&m);
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            //cout<int opt,x,y; opt=read(); x=read(); y=read();
            if (opt==1) solve(x,y);
            if (opt==2) paint(x,y);
            if (opt==3) printf("%d\n",calc(x,y));
        }
    }
}