Luogu P1216 数字金字塔+动态规划

题目大意

观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

上面的例子中7->3->8>7>5最大，为30

分析

还有什么犹豫的？直接动归！
令a[i][j]为从第i行第j列开始往下走的最大值。那么

a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);

最后a[1][1]即为所求。
本题还可以变形，比如求最小值，只需把max改成min。

代码

#include
using namespace std;
int a[1001][1001];
int i,m,n,j,k;
int main(){
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=n-1;i>=1;i--)//从下往上动归
        for(j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
    cout<1][1];
    return 0;
}

总结

这是一道比较简单的动态规划题。上面的代码可以用作一个模板。妈妈再也不用担心我的这类题~~