31. 从 1 到 n 整数中 1 出现的次数

题目描述

求出 1 ~ 13 的整数中1出现的次数,并算出 100 ~ 1300 的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下 1 ~ 13 中包含1的数字有 1、10、11、12、13 因此共出现 6 次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer 希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中 1 出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

代码实现

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n<1)
            return 0;
        int count = 0;
        int base = 1;
        int round = n;
        while(round>0){
            int weight = round % 10;
            round/=10;
            count += round * base;
            if(weight == 1)
                count += (n % base) + 1;
            else if(weight > 1)
                count += base;
            base *= 10;
        }
        return count;
    }
}

正常方法，比上面的差不多多了一倍时间

最直观的想法，求1到n中每个整数中1出现的次数，然后相加即可。而求每个十进制整数中1出现的次数，我们先判断这个数的个位数是否是1，如果这个数大于10，除以10之后再判断个位数是否为1，循环直至求出该整数包含1的个数。

public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            count += getNumOf1(i);
        }
 
        return count;
    }
 
    private int getNumOf1(int i) {
        int count = 0;
        while (i > 0) {
            if (i % 10 == 1) {
                count++;
            }
            i = i / 10;
        }
 
        return count;
    }

参考：https://blog.csdn.net/u013132035/article/details/80768636