编程题汇总5

1. 在培养皿中，一个细胞以p的概率分裂为两个，以1-p的概率死亡。假设培养皿中有一个细胞，问：培养皿中细胞完全消失的概率是多少

设一个细胞完全消失的概率为 x ，则
x=(1−p)+px2
上式可解 x
即，一个细胞在培养皿中完全消失的概率为：一个细胞死亡的概率 + 一个细胞分裂的概率 × 两个细胞在培养皿中完全消失的概率。我们认为每个细胞完全消失是独立事件，则 两个细胞在培养皿中完全消失的概率 是 一个细胞在培养皿中完全消失的概率 的平方。

2. 计算IoU (Intersection over Union). 已知两个长方形左上角和右下角坐标，求IoU(两个长方形相交部分面积/两个长方形总面积)

# 先计算两个长方形的面积，假设长方形为i和j
# 假设左上角为坐标原点，向右为x增长方法，向下为y增长方向
i = 0
j = 1
area_i = (x2[i]-x1[i])*(y2[i]-y1[i])
area_j = (x2[j]-x2[j])*(y2[j]-y1[j])

# 求相交长方形的长度，左边为x1中较大的值，右边为x2中较小值
# 如果两者不相交，即x2中较小值小于x1中较大值，则取0
insection_x = max(0,min(x2[i],x2[j])-max(x1[i],x1[j]))
# 求相交长方形的长度，上边为y1中较大的值，下边为y2中较小值
# 如果两者不相交，即y2中较小值小于y1中较大值，则取0
insection_y = max(0, min(y2[i],y2[j]- max(y1[i],y1[j]))

insection_area = insection_x*insection_y
IoU = insection_area/(area_i+area_j)