欧几里得距离评价（Python3.x代码实现）

1.定义

欧几里得度量（euclidean metric）（也称欧氏距离）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。

2.公式

3.注意事项

（1）因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。

（2）欧几里得距离是数据上的直观体现，看似简单，但在处理一些受主观影响很大的评分数据时，效果则不太明显；比如，U1对Item1,Item2 分别给出了2分，4分的评价;U2 则给出了4分，8分的评分。通过分数可以大概看出，两位用户褒Item2 ,贬Item1，也许是性格问题，U1 打分更保守点，评分偏低，U2则更粗放一点，分值略高。在逻辑上，是可以给出两用户兴趣相似度很高的结论。如果此时用欧式距离来处理，得到的结果却不尽如人意。即评价者的评价相对于平均水平偏离很大的时候，欧几里德距离不能很好的揭示出真实的相似度。

4.代码实现

（1）数据集代码

critics = {'Lisa Rose': {'Lady in the Water': 2.5, 'Snakes on a Plane': 3.5,  
                         'Just My Luck': 3.0, 'Superman Returns': 3.5, 'You, Me and Dupree': 2.5,  
                         'The Night Listener': 3.0},  
           'Gene Seymour': {'Lady in the Water': 3.0, 'Snakes on a Plane': 3.5,  
                            'Just My Luck': 1.5, 'Superman Returns': 5.0, 'The Night Listener': 3.0,  
                            'You, Me and Dupree': 3.5},  
           'Michael Phillips': {'Lady in the Water': 2.5, 'Snakes on a Plane': 3.0,  
                                'Superman Returns': 3.5, 'The Night Listener': 4.0},  
           'Claudia Puig': {'Snakes on a Plane': 3.5, 'Just My Luck': 3.0,  
                            'The Night Listener': 4.5, 'Superman Returns': 4.0,  
                            'You, Me and Dupree': 2.5},  
           'Mick LaSalle': {'Lady in the Water': 3.0, 'Snakes on a Plane': 4.0,  
                            'Just My Luck': 2.0, 'Superman Returns': 3.0, 'The Night Listener': 3.0,  
                            'You, Me and Dupree': 2.0},  
           'Jack Matthews': {'Lady in the Water': 3.0, 'Snakes on a Plane': 4.0,  
                             'The Night Listener': 3.0, 'Superman Returns': 5.0, 'You, Me and Dupree': 3.5},  
           'Toby': {'Snakes on a Plane': 4.5, 'You, Me and Dupree': 1.0, 'Superman Returns': 4.0}}  

（2）算法实现

import recommenfations
from math import sqrt


# 返回一个有关于person1和person2的基于距离的相似度评价
def sim_distance(prefs, person1, person2):
    # 得到两个用户共同评价的物品
    share_items = {}
    for item in prefs[person1]:
        if item in prefs[person2]:
            share_items[item] = 1
    # for key, value in share_items.items():
        # print(key + "-----" + str(value))
    
    # 如果两者没有共同之处，则返回0
    if len(share_items) == 0:
        return 0

    # 计算所有差值的平方和
    sum_of_squares = sum([pow(prefs[person1][item] - prefs[person2][item], 2)
                        for item in prefs[person1] if item in prefs[person2]])
    # for item in prefs[person1]:
        # if item in prefs[person2]:
            # print("person1:", prefs[person1][item])
            # print("person2:", prefs[person2][item])
    
    return 1/(1 + sqrt(sum_of_squares))

（3）测试代码

num = sim_distance(recommenfations.critics, 'Lisa Rose', 'Gene Seymour')
print(num)

输出结果为0.29429805508554946.