数论算法：唯一因子分解定理

这里讲一下算法中常用到的唯一因子分解定理：

合数a仅能以一种方式写成如下乘积形式：

    a = p1^e1*p2^e2*...*pr^er
    其中pi为素数，p1

证明就不讲了，网上一抓一大把，这里应用这个定理写了一个类，可以在分解合数的时候增加效率。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define maxn 65535

class Resolve
{
public:
    bool list[maxn];
    vector v;
    Resolve()
    {
        find_Prime();
    }
    void find_Prime()
    {
        memset(list,true,sizeof(list));
        for(long long i=2;i<=maxn;i++)
        {
            for(long long j=i*i;j<=maxn;j+=i)
            {
                list[j]=false;
            }
        }
        for(long long i=2;i<=maxn;i++)
        {
            if(list[i])
                v.push_back(i);
        }
    }
    vector reso(long long x)
    {
        vectorans;
        long long k=0;
        while(x>1)
        {
            if(x%v[k]==0)
            {
                ans.push_back(v[k]);
                x/=v[k];
                continue;
            }
            k++;
        }
        return ans;
    }
    ~Resolve()
    {
        vector().swap(v);
        delete[] list;
    }
};

最后再附上释放向量vector内存的方法。

//方法一
vectorv;
//释放语句
vector().swap(v);

//方法二，动态创建对象时
vector *v=new vector();
//释放语句
delete[] v;