[DP] LOJ#2473. 「九省联考 2018」秘密袭击

设 fi f i 表示选出的联通块第 k k 大的值大于等于 i i 的方案数

那么答案就是 ∑wi=1i(fi−fi+1)=∑wi=1fi ∑ i = 1 w i ( f i − f i + 1 ) = ∑ i = 1 w f i

枚举 i i ，把权值大于等于 i i 的点标记为 1 1 ，否则标记为 0 0 ，那么 fi f i 就是树上包含至少 k k 个 1 1 的联通块的个数，树形DP一下就可以了

这样复杂度是 O(n3) O ( n 3 ) 的，时限这么大就不虚…

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=2010,P=64123;

int n,m,w,cnt,G[N],b[N],a[N],size[N],f[N][N];
struct edge{
    int t,nx;
}E[N<<1];

inline void addedge(int x,int y){
    E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;
    E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;
}

inline void dp(int x,int p){
    size[x]=b[x];
    int *F=f[x];
    for(int j=0;j<=n;j++) f[x][j]=0;
    F[b[x]]=1;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
        if(E[i].t!=p){
            dp(E[i].t,x);
            static ll tmp[N]; int *G=f[E[i].t];
            for(int j=0;j<=size[x]+size[E[i].t];j++) tmp[j]=F[j];
            for(int j=0;j<=size[x];j++)
                for(int k=0;k<=size[E[i].t];k++)
                    tmp[j+k1LL*F[j]*G[k];
            size[x]+=size[E[i].t]; size[x]=size[x]for(int j=0;j<=size[x];j++) F[j]=tmp[j]%P;
        }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1,x,y;iscanf("%d%d",&x,&y),addedge(x,y);
    int ans=0,lst=0,lstans=0;
    for(int i=1;i<=w;i++){
        int tot=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) b[j]=(a[j]>=i),tot+=b[j];
        if(totcontinue;
        if(tot==lst){
            ans=(ans+lstans)%P; continue;
        }
        lst=tot; lstans=0;
        dp(1,0);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            lstans=(lstans+f[j][m])%P;
        ans=(ans+lstans)%P;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}