LeetCode 120三角形最小路径和

题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

分析

动态规划 时间O(n2)空间O(1)
点(i,j)的下一行的相邻数字是(i+1,j)和(i+1,j+1)。

f(i,j)表示从下往上走到位置(i,j)时的最小路径和，计算方式/状态转移方程是

f(i,j)=(i,j) + min( f(i+1,j) , f(i+1,j+1) )
复杂度分析：

直接把f(i,j)存在位置(i,j)处，不使用额外空间，因此空间复杂度为O(1)。

两层for 循环，第一个for从下到上，第二个for 从左到右，时间复杂度为O(n2)。

Java实现

class Solution {
    public int minimumTotal(List> triangle) {


        for (int i=triangle.size()-2;i>=0;i--){
            for (int j=0;j

测试

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状态：通过

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