BZOJ1123: [POI2008]BLO

题目大意： 给一张无向连通图，对于每个点 x ，输出删掉所有与他相邻的边之后，图中有多少对点不连通

设删掉所有与点 x 相邻的边之后，除了自己其他联通块大小为 a1,a2,a3...aK
则 ans[x]=∑i=1K∑j=1K[j!=i]aiaj+2(n−1)
=∑i=1K∑j=1Kaiaj−∑i=1Ka2i+2(n−1)
=(∑i=1Kai)2−∑i=1Ka2i+2(n−1)
=(n−1)2−∑i=1Ka2i+2(n−1)
接着考虑如何计算 ai
我们用类似求割点的方式，首先建出一颗DFS树，然后对于 x 的所有子节点 j ，若 low[j]<dfn[x] ，说明 j 是与 x 上方的节点相连的，则把它计入上方连通块大小，否则她自己形成一个连通块，维护一下每个点的 siz 就好了

#include
#include
#include
#include
#define N 100010
#define M 1000010
using namespace std;
int to[M],nxt[M],pre[N],cnt=1;
void ae(int ff,int tt)
{
    cnt++;
    to[cnt]=tt;
    nxt[cnt]=pre[ff];
    pre[ff]=cnt;
}
int dfn[N],low[N],cn;
int siz[N];
long long ans[N];
long long sqr(int x){return (long long)x*x;}
int n,m;
void tarjan(int x,int com)
{
    int i,j,re=n-1;
    cn++;dfn[x]=low[x]=cn;
    siz[x]=1;
    for(i=pre[x];i;i=nxt[i])
    if(i!=(com^1))
    {
        j=to[i];
        if(!dfn[j])
        {
            tarjan(j,i);
            siz[x]+=siz[j];
            if(low[j]>=dfn[x])
            {
                ans[x]-=sqr(siz[j]);
                re-=siz[j];
            }
            low[x]=min(low[x],low[j]);
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[j]);
    }
    ans[x]-=sqr(re);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,x,y;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ae(x,y);ae(y,x);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    ans[i]=sqr(n-1);
    tarjan(1,0);
    for(i=1;i<=n;i++)
    printf("%lld\n",ans[i]+2*(n-1));
}