并查集（模板&典型例题整理）

并查集，并查集是一种树形结构，又叫“不相交集合”，保持了一组不相交的动态集合，每个集合通过一个代表来识别，代表即集合中的某个成员，通常选择根做这个代表。 

也就是说，并查集是用来处理不相交集合类型问题，如问不相交集合有几个。给定节点，找到该节点所在集合元素个数，当然这只是水题。并查集会与其他算法结合着考，如LCA中的tarjian算法。后续博客会整理。 
并查集，顾名思义，主要分三部分。 
一：合并：给出两点关系，如果属于同一集合，进行merge 
二：查：在合并时，需要先写出查，即找到该点的祖先点 
三：集:merge后，将新加入的点的祖先点更新 
然后，点集就因为共同的祖先点被分为不同的集合啦 
结合例题更容易理解 

 

hdu1232畅通工程 
畅通工程 
 
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input 
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 
3 3 
1 2 
1 2 
2 1 
这种输入也是合法的 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output 
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2 
1 3 
4 3 
3 3 
1 2 
1 3 
2 3 
5 2 
1 2 
3 5 
999 0 
0

Sample Output

1 
0 
2 
998

就是说将所有独立的集合连接起来还需要几条路，那只要找到独立集合个数-1就可以啦
 

#include
int father[1005];
int Find(int x)
{

    while(x!=father[x])
        x=father[x];
    return x;    
}
void Combine(int a,int b)
{
    int fa=Find(a);
    int fb=Find(b);
    if(fa!=fb)
    {
        father[fa]=fb;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    int i;
    int a,b;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
        break;
        scanf("%d",&m);
        int sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            father[i]=i;
        for(i=0;i

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int pre[1010]; //里面全是掌门
 
int unionsearch(int root)
{
	int son, tmp;
	son = root;
	while(root != pre[root]) //寻找掌门ing……
		root = pre[root];
	while(son != root) //路径压缩
	{
		tmp = pre[son];
		pre[son] = root;
		son = tmp;
	}
	return root; //掌门驾到~
}
 
int main()
{
	int num, road, total, i, start, end, root1, root2;
	while(scanf("%d%d", &num, &road) && num)
	{
		total = num - 1; //共num-1个门派
		for(i = 1; i <= num; ++i) //每条路都是掌门
			pre[i] = i;
		while(road--)
		{
			scanf("%d%d", &start, &end); //他俩要结拜
			root1 = unionsearch(start);
			root2 = unionsearch(end);
			if(root1 != root2) //掌门不同？踢馆！~
			{
				pre[root1] = root2;
				total--; //门派少一个，敌人（要建的路）就少一个
			}
		}
		printf("%d\n", total);//天下局势：还剩几个门派
	}
	return 0;
}