【BZOJ】2329: [HNOI2011]括号修复-splay

传送门：bzoj2329
$pushup$写错debug个了一个下午。。。。惨兮兮〒▽〒

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题解

这篇博客写得很清楚了。。。

对于操作4有一个特殊的性质：
取出所有多余的无法匹配的括号，要么是$)))((($的形式，要么全是$($或者全是$)$。设多余的$($的个数为$x$，$)$的个数为$y$，答案为$\lceil \frac{x}{2}\rceil +\lceil \frac{y}{2}\rceil$,取分界线左右数第奇数个来取反。

设${}^{\prime }{(}^{\prime }=-1{,}^{\prime }{)}^{\prime }=1$，$y=$前缀最大值，$y=$后缀最小值的绝对值。

具体细节看代码吧。

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代码

#include
using namespace std;
const int N=1e5+100;

int n,m,rt;
char ini[N];

namespace Splay{
	#define lc(x) t[(x)].ch[0]
	#define rc(x) t[(x)].ch[1]
	#define F(x) t[(x)].fa
	#define L lc(x)
	#define R rc(x)
	
    int cnt,stk[N],top;
	struct node{
		int fa,ch[2];
		int rv,st,op,sz,v;
		int lx,rx,sum;
	}t[N];
	
	inline void pushup(int x)
	{
		if(!x) return;
	    t[x].sz=t[L].sz+t[R].sz+1;
	    t[x].sum=t[L].sum+t[x].v+t[R].sum;
	    t[x].lx=max(t[L].lx,t[L].sum+t[x].v+t[R].lx);
	    t[x].rx=max(t[R].rx,t[R].sum+t[x].v+t[L].rx);
	}
	
	inline void colst(int x,int vl){
	   t[x].rv=t[x].op=0;t[x].st=t[x].v=vl;t[x].sum=vl*t[x].sz;
	   t[x].lx=t[x].rx=max(0,t[x].sum);
	}
	inline void colrv(int x){swap(L,R);swap(t[x].lx,t[x].rx);t[x].rv^=1;}
	inline void colop(int x){
		int res=t[x].lx;t[x].lx=t[x].rx-t[x].sum;t[x].rx=res-t[x].sum;
		t[x].sum=-t[x].sum;t[x].v=-t[x].v;t[x].op^=1;
	}
	
	inline void pushdown(int x)
	{
	    if(t[x].st){if(L) colst(L,t[x].st);if(R) colst(R,t[x].st);t[x].st=0;}
	    if(t[x].rv){if(L) colrv(L);if(R) colrv(R);t[x].rv=0;}
	    if(t[x].op){if(L) colop(L);if(R) colop(R);t[x].op=0;}
	}
	
	int build(int l,int r,int fr)
	{
		if(l>r) return 0;
		int x=(l+r)>>1,cur=++cnt;t[cur].fa=fr;
		t[cur].v=(ini[x]=='(')?(-1):1;
		lc(cur)=build(l,x-1,cur);rc(cur)=build(x+1,r,cur);
		pushup(cur);return cur;
	}
	
	inline void rotate(int x)
	{
		int y=F(x),z=F(y),dr=(rc(y)==x);
		t[y].ch[dr]=t[x].ch[dr^1];if(t[y].ch[dr]) F(t[y].ch[dr])=y;
		F(y)=x;t[x].ch[dr^1]=y;F(x)=z;
		if(z) t[z].ch[(rc(z)==y)]=x;pushup(y);pushup(x);
	}
	
	inline void splay(int x,int gl)
	{
		if(x==gl || F(x)==gl) return;
		if(!gl) rt=x;int y,z;top=0;
		for(y=x;y!=gl;y=F(y)) stk[++top]=y;
		for(;top;--top) pushdown(stk[top]);
		for(;F(x)!=gl;rotate(x)){
			y=F(x);z=F(y);
			if(z!=gl) ((rc(z)==y)^(rc(y)==x))?rotate(x):rotate(y);
		}
		pushup(x);
	}
	
	inline int kth(int kk)
	{
		for(int u=rt;;){
			pushdown(u);
			if(t[lc(u)].sz+1==kk) return u;
			if(kk>t[lc(u)].sz) {kk-=(t[lc(u)].sz+1);u=rc(u);}
			else u=lc(u);
		}
	}
}

using namespace Splay;

int main(){
	int i,j,x,y,z;
	scanf("%d%d%s",&n,&m,ini+1);
    ini[0]=ini[n+1]=ini[n+2]='(';rt=build(0,n+2,0);
    for(i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s%d%d",ini,&x,&y);
        x=kth(x);y=kth(y+2);
		splay(x,0);splay(y,rt);z=lc(y);
		if(ini[0]=='R'){scanf("%s",ini);colst(z,ini[0]=='('?(-1):1);}
		else if(ini[0]=='S') colrv(z);
		else if(ini[0]=='I') colop(z);
		else printf("%d\n",((t[z].lx+1)>>1)+((t[z].lx-t[z].sum+1)>>1));
		pushup(y);pushup(x);
    }
    return 0;
}