最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）

三种做法：

1. 排序+LCS算法
2. DP O(n2)
3. 各位最小值序列 O(nlogn)

下面解释序列各位最小值列表

假设存在一个序列d[1…9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7
手工列出可能的最长子序列：
2 5 6 7
2 5 6 8 9
1 3 4 7
1 3 4 8 9
5 6 8 9
5 6 7
那么，各位最小值序列为
1 3 4 7 9
那么最长的序列的长度为5， 显然为1 3 4 8 9。那么, 7 是因为存在序列
1 3 4 7，它在长度大于4的序列中，位置4上的值最小。

分析可以发现，最长递增子序列和各位最小值序列有如下特点：
1） 长度相同
2） 各位最小值序列的每个值都小于等于最长递增子序列的值。
3） 各位最小值序列是虚拟的序列。

也就是说，只要我们生成各位最小值列表，也就计算出了最长递增子序列的长度。

生成各位最小值序列步骤：
不妨设输入序列为a， 最小值序列为b。
1） b[0] = a[0], 记录b的长度为len=1（序列a长度必须大于1）
2） 遍历序列a剩余元素，a[i]，
如果a[i] < b[0], b[0] = a[i];
如果b[len-1] < a[i]，b[len ++] = a[i];
如果 b[0] < a[i] && a[i] < b[len-1]，那么，【问题转化为找到序列b中第一个大于等于a[i]的元素】， 不妨设，该元素下标为key, 那么
b[key] = nums[i];