牛客练习赛40A题

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/369/A

题目描述

作为这命运剧场永远的观众，小D一直注视着这片星光璀璨的舞台，舞台上，少女们的身姿演绎出了一幕幕动人的场景，令人回味无穷。
有的时候，小D也会自己写一些歌曲，来加入Starlight的剧本，使得剧本充满了新的生命力。
现在小D又要准备写乐谱了，小D写谱的方式比较独特。他会先写出一个按照音符出现顺序排成的序列，再进一步整合，每次整合会选取相邻的三个作为三和弦。整合次数无限。
小D选取的音符形如D5 F6这种形式，例如D5表示D大调sol（这里不考虑升降音）为了方便生成乐谱，他将这些音符进一步转化了，小D给C D E F G A B重新编号成了1 2 3 4 5 6 7，之后新的音符编号生成方式应为(字母对应的标号-1)*7+数字，例如C7=(1−1)×7+7=7但小D讨厌一些他所认为的不优美的和弦，因此他并不希望自己的谱子里面有可能出现这样的三和弦，也就说音符组成的序列里不应该存在他所讨厌的子段，假如C5 F1 A2这三个音符凑成的和弦小D不喜欢，那么序列里面就不能出现C5 F1 A2，C5 A2 F1，A2 C5 F1，A2 F1 C5，F1 A2 C5，F1 C5 A2这六种子段。
现在小D正在推算有多少合法的序列，答案对 10⁹+7 取模。星屑飘洒的舞台上，可人绽放的爱之花，请努力让大家星光闪耀吧！

输入描述

第一行为两个整数 n, q ，表示序列的长度和有多少和弦小D不喜欢.接下来 q 行，每行三个整数 a, b, c ，表示小D不想出现的和弦

输出描述
一行一个整数，表示答案

输入样例
10 10
18 3 3
43 28 22
42 28 3
48 48 4
29 9 31
47 9 22
1 22 49
15 48 29
2 8 27
4 24 34

输出样例
382785822

输入样例
3 1
1 2 3

输出样例
117643
说明
一共有6种不合法的序列：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
答案为:49³−6=117643

数据范围
3≤n≤500,0≤q≤117649,1≤a,b,c≤49

思路：dp[i][j][k]表示第i位为k,i-1位为j时的方案数，dp[i][k][l]=dp[i][k][l]+vis[j][k][l]*dp[i-1][j][k]，vis[j][k][l]=1表示合法。每一步都要取余。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

#include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; template <class T> inline void read(T &n) { T ans = 0; char ch = '+'; int flag = 0; while (ch<'0' || ch>'9') { ch = getchar(); if (ch == '-') flag = 1; } while (ch >= '0'&&ch <= '9') { ans = ans * 10 + ch - 48; ch = getchar(); } n = flag == 1 ? -ans : ans; } ll dp[550][50][50]; int vis[50][50][50]; const ll maxn = 1e9 + 7; int main() { int n, m; read(n), read(m); memset(dp, 0,sizeof(dp)); int x, y, z; for (int i = 0; i <= 50; i++) { for (int j = 0; j <= 50; j++) { for (int k = 0; k <= 50; k++) { vis[i][j][k] = 1; } } } for (register int i = 1; i <= m; ++i) { read(x), read(y), read(z); vis[x][y][z] = vis[x][z][y] = 0; vis[y][x][z] = vis[y][z][x] = 0; vis[z][x][y] = vis[z][y][x] = 0; } dp[0][0][0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j < 50; j++) { for (int k = 0; k < 50; k++) { for (int l=1; l < 50; l++) { dp[i][k][l] = (dp[i][k][l] + vis[j][k][l] * dp[i - 1][j][k]) % maxn; } } } } ll ans = 0; for (int i = 0; i < 50; i++) { for (int j = 0; j < 50; j++) { ans = (ans + dp[n][i][j]) % maxn; } } printf("%lld\n", ans); system("pause"); }

赏

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