codeforces 30C 概率DP

codeforces 30C

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题意：

$在一场射击游戏中，有n个点，第i个点的坐标为(x_i,y_i)，出现的时间为t_i，射中概率为p_i。$
$1个单位距离需要1秒时间瞄准，问射中点的个数的最大期望。$

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题解：

$dp[i]表示最后一个射中的是第i个点的最大期望。$

• $dp[i]=max(dp[i],dp[j]+p[i].p)$
• $ans=max(ans,dp[i])$

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#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1001;
double dp[N];

struct node{
    ll x, y, t;
    double p;
    bool operator < (const node &b) const {
        return t < b.t;
    }
}p[N];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].t >> p[i].p;
    }
    sort(p+1, p+1+n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        dp[i] = p[i].p;
    }
    double ans = dp[1];
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
        for(int j = i-1 ; j >= 1 ; j--){
            ll dis = (p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y);
            ll able = (p[i].t-p[j].t)*(p[i].t-p[j].t);
            if(able >= dis){
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+p[i].p);
            }
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(9) << ans << endl;
    return 0;
}