codeforces 96E 数位DP

codeforces 96E


题意:

给 定 区 间 [ l , r ] , 限 制 条 件 : 给定区间[l,r],限制条件: [l,r]

  • 存 在 幸 运 数 字 4 或 7 存在幸运数字4或7 47
  • 至 少 有 两 个 幸 运 数 字 相 差 的 位 数 不 超 过 3 至少有两个幸运数字相差的位数不超过3 3

问 区 间 内 满 足 以 上 条 件 的 数 的 个 数 。 问区间内满足以上条件的数的个数。


题解:

d p [ p o s ] [ p r e ] [ f l a g ] 表 示 查 找 到 第 p o s 位 , 最 近 一 位 幸 运 数 字 在 第 p r e 位 , 幸 运 数 字 相 差 位 数 超 过 ( f l a g = 0 ) 或 不 超 过 ( f l a g = 1 ) 3 的 数 的 个 数 。 dp[pos][pre][flag]表示查找到第pos位,最近一位幸运数字在第pre位,幸运数字相差位数超过(flag=0)或不超过(flag=1)3的数的个数。 dp[pos][pre][flag]pospreflag=0flag=13

  • 当 前 位 是 幸 运 数 字 , d f s ( p o s − 1 , p o s , f l a g ∣ ∣ ( p r e ! = − 1 & & p r e − p o s < = k ) , l i m i t & & i = = b i t [ p o s ] ) 当前位是幸运数字, dfs(pos-1, pos, flag || (pre != -1 \&\& pre-pos <= k), limit \&\& i == bit[pos]) dfs(pos1,pos,flag(pre!=1&&prepos<=k),limit&&i==bit[pos])
  • 当 前 位 不 是 幸 运 数 字 , d f s ( p o s − 1 , p r e , f l a g , l i m i t & & i = = b i t [ p o s ] ) 当前位不是幸运数字,dfs(pos-1, pre, flag, limit \&\& i == bit[pos]) dfs(pos1,pre,flag,limit&&i==bit[pos])

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1005;
int k, bit[N];
ll dp[N][N][2];

ll dfs(int pos, int pre, int flag, bool limit){
    if(pos == 0){
        return flag;
    }
    if(!limit && dp[pos][pre][flag] != -1){
        return dp[pos][pre][flag];
    }
    int up = (limit ? bit[pos] : 9);
    ll res = 0;
    for(int i = 0 ; i <= up ; i++){
        if(i == 4 || i == 7){
            res += dfs(pos-1, pos, flag || (pre != -1 && pre-pos <= k), limit && i == bit[pos])%mod;
        }
        else{
            res += dfs(pos-1, pre, flag, limit && i == bit[pos])%mod;
        }
    }
    if(!limit){
        dp[pos][pre][flag] = res;
    }
    return res;
}

ll count(string s){
    int len = 0;
    for(int i = s.size()-1 ; i >= 0 ; i--){
        bit[++len] = s[i]-'0';
    }
    return dfs(len, -1, 0, true);
}

int main() {
    int t;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(cin >> t >> k ; t > 0 ; t--){
        string sl, sr;
        cin >> sl >> sr;
        int flag = 0, pre = -k-2;
        for(int i = 0 ; i < sl.size() && !flag ; i++){
            if(sl[i] == '4' || sl[i] == '7'){
                if(i-pre <= k){
                    flag = 1;
                }
                else{
                    pre = i;
                } 
            }
        }
        cout << ((count(sr)-count(sl)+flag)%mod+mod)%mod << endl;
    }
    return 0; 
    }

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