codeforces 96E 数位DP

codeforces 96E

---

题意：

$给定区间[l,r]，限制条件：$

• $存在幸运数字4或7$
• $至少有两个幸运数字相差的位数不超过3$

$问区间内满足以上条件的数的个数。$

---

题解：

$dp[pos][pre][flag]表示查找到第pos位，最近一位幸运数字在第pre位，幸运数字相差位数超过（flag=0）或不超过（flag=1）3的数的个数。$

• $当前位是幸运数字，dfs(pos-1,pos,flag||(pre!=-1\&\&pre-pos<=k),limit\&\&i==bit[pos])$
• $当前位不是幸运数字，dfs(pos-1,pre,flag,limit\&\&i==bit[pos])$

---

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1005;
int k, bit[N];
ll dp[N][N][2];

ll dfs(int pos, int pre, int flag, bool limit){
    if(pos == 0){
        return flag;
    }
    if(!limit && dp[pos][pre][flag] != -1){
        return dp[pos][pre][flag];
    }
    int up = (limit ? bit[pos] : 9);
    ll res = 0;
    for(int i = 0 ; i <= up ; i++){
        if(i == 4 || i == 7){
            res += dfs(pos-1, pos, flag || (pre != -1 && pre-pos <= k), limit && i == bit[pos])%mod;
        }
        else{
            res += dfs(pos-1, pre, flag, limit && i == bit[pos])%mod;
        }
    }
    if(!limit){
        dp[pos][pre][flag] = res;
    }
    return res;
}

ll count(string s){
    int len = 0;
    for(int i = s.size()-1 ; i >= 0 ; i--){
        bit[++len] = s[i]-'0';
    }
    return dfs(len, -1, 0, true);
}

int main() {
    int t;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(cin >> t >> k ; t > 0 ; t--){
        string sl, sr;
        cin >> sl >> sr;
        int flag = 0, pre = -k-2;
        for(int i = 0 ; i < sl.size() && !flag ; i++){
            if(sl[i] == '4' || sl[i] == '7'){
                if(i-pre <= k){
                    flag = 1;
                }
                else{
                    pre = i;
                } 
            }
        }
        cout << ((count(sr)-count(sl)+flag)%mod+mod)%mod << endl;
    }
    return 0; 
    }