Codeforces Round #361 (Div. 2) 题解 粗鲁地二分 组合数学提炼模型

题面

A 水

B 一条直线上的点之间钻来钻去，优先队列BFS，穷人版最短路

C m在10的15次方，涉及到k的3次方，小范围打表找规律，发现结果n约等于6倍m，确定n的范围在8*10的15次方以内，二分n是20的时间复杂度，check函数是2*10的5次方时间复杂度。

#include 
#include 
using namespace std;

typedef unsigned long long LL;

int main()
{
    //freopen("data.out", "w", stdout);
    LL l = 1, r = 8000000000000000LL, mid, m, ans = 0;
    cin>> m;
    while(l <= r){
        LL sum = 0;
        mid = l + (r-l)/2;
        for(LL i = 2; i <= 200000; i++){
            LL i3 = i*i*i;
            if (i3 > mid) break;
            sum += mid / i3;
        }
        if (sum == m){
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else if (sum > m){
            r = mid - 1;
        }
        else{
            l = mid + 1;
        }
    }
    if (ans > 0)
        cout<

D 好题，当l固定，r移动，[l r]区间中(maxa - minb)构成递增序列，二分确定(maxa - minb == 0)时r的区间长度，答案累加，nlogn复杂度。关键：发现max 和 min在序列中变化的规律。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 200100;
int a[maxn], b[maxn];
int ma[maxn][20],mb[maxn][20];

int querya(int l, int r){
    int v = log2(r - l + 1) + 0.0000000001;
    return max(ma[l][v], ma[r - (1<>1;
            qa = querya(i, mid);
            qb = queryb(i, mid);
            if (qa - qb == 0){
                rmin = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else if (qa - qb > 0){
                r = mid - 1;
            }
            else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        l = i, r = n;
        while(l <= r){
            mid = (l+r)>>1;
            qa = querya(i, mid);
            qb = queryb(i, mid);
            if (qa - qb == 0){
                rmax = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else if (qa - qb > 0){
                r = mid - 1;
            }
            else{
                l = mid + 1;
            }
        }

        //cout<

E 好题，将题意提炼成模型，对于一个insection i，若出现在了p个线段中，由于每次最多选k个线段，则i对最终结果贡献了C(k,p)。对于每一个i分别累加即可，外加一点儿逆元的解法inv(n) = n^(mod - 2)，mod为素数。

#include 
#include