CSU 1979: 古怪的行列式（DFS八皇后变形）

CSU 1979: 古怪的行列式 DFS

Description

这几天，子浩君潜心研究线性代数。 行列式的值定义如下：

其中，τ（j1j2…jn)为排列j1j2…jn的逆序数。

子浩君很厉害的，但是头脑经常短路，所以他会按照行列式值的定义去计算，这个行列式子浩君也还是能算对的。但是，在计算的过程中，如果出现连续三行选取的元素为83(S)，83(S)，82(R)的话，子浩君会忍不住拿走它们:-D，然后这三个数的乘积将被视为1，而其它数值计算不变。那么在子浩君的计算下，最后得到的行列式的值会为多少呢？

Input

数据第一行为一个整数T（T<=50）。 接下来有T组测试数据，每组数据开始有一个整数n（2<=n<=8）。 接下来有n行数字，每行有n个数字，第ith行第jth个数字代表矩阵的第ith行第jth列的数字，保证每个数字在int范围内的非负整数。

Output

输出一个整数，保证在[-(2^63-1), 2^63-1]范围内，即使在子浩君计算过程中也是。

Sample Input

4

2
1 1
0 1

3
83 1 1
0 83 1
0 0 82

3
83 1 1
0 82 1
0 0 83

3
83 1 1
0 83 1
0 1 82

Sample Output

1
1
564898
-82

Hint

例如，当子浩君遇到a11 * a22 * a33 * a44 = 83 * 83 * 82 * 1，会计算成1 * 1 = 1，而83 * 82 * 83 * 1或者83 * 83 * 1 * 82则不会改变运算规则

Source

2017年8月月赛

Author

李子浩

题目大意

按照行列式的值的定义去计算行列式，计算过程中，如果连续三行中遇到83，83，82的顺序的元素，他们的乘积变为1，计算这样计算的行列式的值。

思路: DFS遍历所有列的排列

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
long long int map[10][10];
long long int ans;
long long int t,n;
long long int a[10];
long long int vis[10];
long long int getn()
{
    long long int ans = 0;
    for(long long int i = 1 ; i <= n-1 ; i++)
        for(long long int j = i+1 ; j <= n ; j++)
            if(a[i]>a[j])
                ans++;
    return ans;
} 
long long int getm()
{
    long long int ans = 1;
    long long int f = -1 , ff = -1;
    for(long long int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(ff == 83 && f == 83 && map[i][a[i]] == 82){
            ans /= 83;ans/=83;
            ff = f;
            f = 82;
        }
        else{
            ff = f;
            f = map[i][a[i]];
            ans *= map[i][a[i]];
        }
    }
    return ans;
}
void bfs(long long int deep)
{
    if(deep == n+1){
        if(getn()%2 == 0)
            ans += getm();
        else ans -= getm();
        return;
    }
    for(long long int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        a[deep] = i;
        vis[i] = 1;
        bfs(deep+1);
        vis[i] = 0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%lld",&n);
        for(long long int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(long long int j = 1 ; j <= n ; j++)
                scanf("%lld",&map[i][j]);
        ans = 0;
        bfs(1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}