使用for循环输出杨辉三角形 (Java经典编程案例)

杨辉三角由数字排列，可以把它看作一个数字表：两侧数值均为1，其它位置的数值是其正上方的数值与左上方数值之和。本例子使用for循环输出 包括10行内容的杨辉三角形。代码如下：

/**
 * 使用for循环输出杨辉三角形
 */
public class Example {
    public static void main(String[] args) {
        int triangle[][]=new int[10][];// 创建二维数组
        // 遍历二维数组的第一层
        for (int i = 0; i < triangle.length; i++) {//控制行数,输出10行
            triangle[i]=new int[i+1];// 初始化第二层数组的大小
            // 遍历第二层数组
            for(int j=0;j<=i;j++){//控制列数
                // 将两侧的数组元素赋值为1
                if(i==0||j==0||j==i){
                    triangle[i][j]=1;
                }else{//其他数值通过公式计算
                    triangle[i][j]=triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j-1];
                }
                System.out.print(triangle[i][j]+"\t");// 输出数组元素
            }
            System.out.println();//换行
        }
    }
}

执行结果如下图所示：

杨辉三角形的公式包括2个部分：

1. 两侧数值都是1，也就是说二维数组的triangle[0][0],triangle[i][0],triangle[i][i]的元素值为1；

2. 其它位置的数值是其正上方的数值与左上角数值之和，也就是：

   triangle[i][i] = triangle[i-1][j] + triangle[i-1][j-1]