LeetCode 72. 编辑距离

 

72. 编辑距离

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给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.size();
        int len2 = word2.size();
        vector> dp(len1 + 1,vector(len2 + 1,0));
        for (int i = 0; i <= len1; i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= len2; j++) dp[0][j] = j;
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                int replaces = (word1[i - 1] == word2[j - 1]) ? dp[i - 1][j - 1] : dp[i - 1][j - 1] + 1;
                dp[i][j] = min(replaces,min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + 1);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

解题思路：这题是最长公共子序列的加强版，对于两个字符串求最长公共子序列只有增删两种操作，而这题的话多了一个替换操作，但是基本思路还是用动态规划来做。dp[i][j]代表的意义是word1[i]之前与word2[j]之前串相等最少需要的操作次数。

对于replace操作 ： dp[i][j] = word1[i - 1] == word[j - 1] ? dp[i - 1][j - 1] : dp[i - 1][j - 1]  + 1

当word[i - 1] 不等于word2[j - 1]的时候需要进行替换，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1,相等的时候直接等于dp[i - 1][j - 1]

对于insert操作来说，前面已经匹配到i位，此时S串需要增加i位，那么dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;

对于delete操作来说，前面已经匹配到j位，此时S串需要删除i位，那么dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;