图像分割"ScribbleSup: Scribble-Supervised Convolutional Networks for Semantic Segmentation"

像素级掩码标记非常耗时且繁琐，简单对每类语义划一条线作为标记，使用简笔标记的结果训练卷积网络进行语义分割，将降低标记人员工作量。基于图模型将简笔标记的信息，结合空间约束、外观及语义内容，传播到未标记的像素上。

在PASCAL VOC上的简笔标记数据：
http://research.microsoft.com/en-us/um/people/jifdai/downloads/scribble_sup

使用简笔标记的结果训练卷积网络，属于弱监督学习，处于图像级标记和box级标记之间。与图像级标记相比，简笔提供了若干像素的位置信息。与box级标记相比，简笔标记物体边界信息比较模糊，简笔标记更有挑战性。

简笔监督学习
简笔标记与像素级mask标记的区别如下图所示：

训练算法的两个任务：标记传播，语义分割。

1. 目标函数
   使用图模型进行像素传播，图中的点表示超像素，边表示超像素间的相似度，图模型如下图所示：
   
   目标函数为：
   
   其中 ψi 是包含超像素 xi 的一元项， ψij 是成对项，包含两个超像素。 ψi 包含两部分，第一部分基于简笔标记，表示为 ψscri ，定义如下：
   
   上式中，第一个条件表示超像素与简笔标记重合，第二个条件不重合，可以等概率的分配到任何类。
   第二部分表示卷积网的输出，定义为
   
   其中 Θ 表示网络的参数， logP(yi|X,Θ) 表示 xi 具有标记 yi 的概率，是像素级每个像素概率之和。成对象 ψij 表示两个超像素的相似度，用颜色和纹理直方图 hc(xi) 和 ht(xi) 定义：
   
2. 优化问题
   最终需要优化的问题，即标记Y和网络参数 Θ ，通过固定一个，求解另外一个方式优化，如下表示：
   
   标记传播
   固定 Θ ，一元项通过枚举所有可能标记估算，优化问题可通过图割算法求解。
   网络参数优化
   网络模型为FCN，进行像素级回归，FCN最后一层输出更新图模型中的一元项。
   下图表示了训练图像标记传播的过程，网络更新过程中，语义信息变得可靠，传播的标记更为精确，超像素及图模型仅用于训练，在测试过程中，只需要FCN。
   

实验结果
与其它弱监督方法在pascal voc2012上的对比