递归之整数的划分问题

整数的划分:以 4 为例 ,即将其写作:
4;
3+1;
2+2;
2+1+1;
1+1+1+1;
此处我们只讨论整数的划分一共有几种。即:
输入:整数 n
输出:n 的整数划分的种类数

分析:int divide(n,m)
设其中 m 表示在整数划分中数字的最大划分值,所求即为 divide(n,n)。
代码如下:

#include 
using namespace std; 
int divide(int n,int m); 

int main() {
    int a,b;
    cout<<"输入一个要划分的整数:"<cin>>a;
    b=divide(a,a);
    cout<<"整数 "<" 的划分形式一共有 "<" 种!"<return 0;
}

int divide(int n,int m){
    if(n==1||m==1){//n或m等于1,只有一种
        return 1;
    }

    if(n<=m){//n=m,当划分中含有m时,1种,不含有m时
        //divide(n,n-1)种。
        //n
        return divide(n,n-1)+1;
    }

    if(n>m){//n>m时,当划分中含有m时,divide(n-m,m)种
        //当划分中不含有m时 divide(n,m-1)种
        return divide(n-m,m)+divide(n,m-1);
    }
}

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