OpenCV图像增强：直方图拉伸和直方图均衡化

直方图反映了图像中像素值的分布情况，很多时候，图像的视觉缺陷可以根据图像的直方图来分析。比如直方图太窄，说明图像使用的灰度值范围太窄；比如直方图有一个很强烈的峰值，说明图像部分灰度值的使用频率比其他强度值要高得多。
所以，可以通过直方图信息来修改图像的灰度值。如果将一种灰度修改为另一种灰度，那么这意味着这种改变不是针对某些像素的，而是整体性的，新的颜色值只与当前像素的颜色值相关。这种关系，通常可以用一个映射函数来表示，称之为查找表。
对于灰度图，查找表是一个一维数组，包含256个项目。数组下标（0-255）代表当前灰度，下标对应的值代表当前灰度修改后的值。
OpenCV里的查找表函数cv::LUT(),

//Performs a look-up table transform of an array
void LUT(InputArray src, InputArray lut, OutputArray dst, int interpolation=0 )

下面介绍的直方图拉伸和直方图均衡化操作都会用到查找表。程序中直方图的计算调用了自定义的类函数，参见OpenCV计算和显示图像直方图（其实将一些算法封装为类很简单，方便了调用和扩展）

直方图拉伸

//直方图拉伸
cv::Mat stretch(const cv::Mat& image,int minvalue=0)
{
    Histogram1D h;
    cv::Mat hist = h.getHistogram(image);
    //找到直方图的左边限值
    int imin = 0;
    for (; imin < h.getHistSize()[0];imin++)
    {
        if (hist.at<float>(imin)>minvalue)
        {
            break;
        }
    }
    //找到直方图的右边限值
    int imax = h.getHistSize()[0]-1;
    for (; imax >= 0; imax--)
    {
        if (hist.at<float>(imax)>minvalue)
        {
            break;
        }
    }
    //创建查找表
    cv::Mat lut(1, 256, CV_8U);
    //构建查找表
    for (int i = 0; i < 256;i++)
    {
        if (i < imin)
            lut.at(i) = 0;
        else if (i>imax)
            lut.at(i) = 255;
        else
        {
            lut.at(i) = cvRound(255.0*(i - imin) / (imax - imin));
        }
    }
    cv::Mat result = Histogram1D::applyLookUp(image,lut);
    return result;
}

至于Histogram1D::applyLookUp只是cv::LUT简单的重新封装，具体如下

cv::Mat Histogram1D::applyLookUp(const cv::Mat& image, const cv::Mat& lookup)
{
    cv::Mat result;
    cv::LUT(image,lookup,result);
    return result;
}

运行效果：
源图像vs拉伸直方图后的图像

源图像直方图vs拉伸后的直方图

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直方图均衡化

OpenCV提供了一个易用的函数，用于直方图均衡化处理，

//Equalizes the histogram of a grayscale image.
void equalizeHist(InputArray src, OutputArray dst)

如果只是使用，而非自己弄清楚内部的实现，阅读可以到此为止了^-^。
实现原理是：一个完全均衡的直方图，意味着所有箱子包含的像素数量是相同的。其中一个必要条件就是，50%像素的强度值小于128，25%像素的强度值小于64，依次类推。所以p%像素的强度值必须小于或等于255*p%。这条规则也是直方图均衡化算法所采用的，程序语言描述如下：

lut.at(i) = static_cast(p[i]*255.0/image.total());

p[i]是强度值小于或等于i的像素数量，成为累计直方图。total返回图像像素总数，p[i]/image.total代表某堆灰度值的百分比。
具体实现：

cv::Mat myequalizeHist(cv::Mat& image)
{
    Histogram1D h;
    cv::Mat hist = h.getHistogram(image);
    cv::Mat lut(1, 256, CV_8U);
    float cumulate = 0;//强度值小于或等于某值的像素数量
    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        cumulate += hist.at<float>(i);
        lut.at(i) = static_cast(cumulate*255.0/image.total());
    }
    cv::Mat result;
    cv::LUT(image, lut, result);
    return result;

}

运行效果：
源图像vs直方图均衡化之后的图像

源图像直方图 vs均衡化之后的直方图