Python3学习笔记08——过滤序列

Python内建的filter（）函数用户过滤序列。

和map（）类似，filter（）也接收一个函数和一个序列。
和map（）不同的是，filter（）把传入的函数依次作用于每个元素，然后依据返回值是True还是False决定包留还是丢弃该元素。

例如：在一个list中，删掉奇数，只保留偶数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n%2==0

L=list(filter(is_odd,[1,2,5,8,10,20,21,29,101]))

print(L)

结果：
[2, 8, 10, 20]

把一个序列的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

M=list(filter(not_empty,['A','B',None,'C','']))

print(M)

运行结果：
[‘A’, ‘B’, ‘C’]

可见用filter（）这个高阶函数，关键在于正确实现一个‘筛选’函数。
注意到filter（）函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所有要强迫filter（）完成计算结果，需要用list（）函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法时埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列；
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后把用2把序列的2的倍数筛掉；
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉；
取新序列的第一个数5，它一定是素数，然后用5把序列的5的倍数筛掉；
取新序列的第一个数7，它一定是素数，然后用7把序列的7的倍数筛掉；
取新序列的第一个数11，它一定是素数，然后用11把序列的11的倍数筛掉；
……
不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

#用filter()取素数（质数）


def _odd_iter():
    n=1
    while True:
        n=n+2
        yield n
#这是一个生成器，并且是一个无限序列
#然后定义一个筛选函数

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x%n>0

#最后定义一个生成器，不断返回下一个素数
def primes():
    yield 2
    it=_odd_iter()#初始序列
    while True:
        n=next(it)
        yield n
        it=filter(_not_divisible(n),it)#构造新序列

#打印1000以内的素数：
for n in primes():
    if n<1000:
        print(n)
    else:
        break

结果：
2
3
5
7
11
13
……