强连通图和双连通图
刚刚弄明白了强连通和双连通，我好菜啊。。TUT
两道差不多的题目，POJ - 3177 和计蒜客的Islands
poj-3177 给出很多边，问添加最少多少条边成为一个双连通
Islands 变成强连通
强连通：图中任意两个节点可以相互通达
双连通：图中任意两个节点之间都有两条路
POJ-3177 跑一遍Tarjan 所有的双连通块看做一个点，将整个图看做一棵树，把整棵树的叶子节点连接起来，就是答案了。
AC代码
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=5123;
struct node
{
int v,next;
bool cut;
} eage[N*10];
int head[N];
int dfn[N],low[N],Belong[N];
int du[N],Instack[N];
int Stack[N];
int tot;
int Index,top;
int block;
int n,m;
void Add(int u,int v)
{
eage[top].v=v;
eage[top].cut=0;
eage[top].next=head[u];
head[u]=top++;
}
void Tarjan(int u,int pre)
{
dfn[u]=low[u]=++Index;
Instack[u]=1;
Stack[tot++]=u;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
int v=eage[i].v;
if(v==pre)continue;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u])
{
eage[i].cut=1;
eage[i^1].cut=1;
}
}
else if(Instack[v]&&low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
int v;
if(low[u]==dfn[u])
{
block++;
do
{
v=Stack[--tot];
Instack[v]=0;
Belong[v]=block;
}
while(v!=u);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(Belong,0,sizeof(Belong));
memset(Instack,0,sizeof(Instack));
memset(Stack,0,sizeof(Stack));
memset(du,0,sizeof(du));
Index=top=tot=0;
block=0;
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
Add(u,v);
Add(v,u);
}
Tarjan(1,0);
for(int u=1; u<=n; u++)
{
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
if(eage[i].cut)
du[Belong[u]]++;//将所有的双连通看做一个点
}
}
int ans=0;
for(int i=1; i<=block; i++)
{
if(du[i]==1)ans++;//叶子节点
}
printf("%d\n",(ans+1)/2);
}
return 0;
}
Islands 和双连通有一点区别，将所有强连通块看做一个点，最后统计入度为0的点和出度为0的点，取最大值
AC代码
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=11234;
const int M=112345;
struct node
{
int v,next;
bool cut;
} eage[N*10];
int head[N];
int dfn[N],low[N],Belong[N];
int du[N],Instack[N];
int Stack[N];
int In[N];
int Out[N];
int tot;
int Index,top;
int block;
int n,m;
void Add(int u,int v)
{
eage[top].v=v;
eage[top].cut=0;
eage[top].next=head[u];
head[u]=top++;
}
void Tarjan(int u,int pre)
{
dfn[u]=low[u]=++Index;
Instack[u]=1;
Stack[tot++]=u;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
int v=eage[i].v;
if(v==pre)continue;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u])
{
eage[i].cut=1;
eage[i^1].cut=1;
}
}
else if(Instack[v]&&low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
int v;
if(low[u]==dfn[u])
{
block++;
do
{
v=Stack[--tot];
Instack[v]=0;
Belong[v]=block;
}
while(v!=u);
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(Belong,0,sizeof(Belong));
memset(Instack,0,sizeof(Instack));
memset(Stack,0,sizeof(Stack));
memset(du,0,sizeof(du));
memset(In,0,sizeof(In));
memset(Out,0,sizeof(Out));
Index=top=tot=0;
block=0;
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
Add(u,v);
//Add(v,u);
}
int u,i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])Tarjan(i,i);
}
for(u=1;u<=n;u++)
{
for(i=head[u];i!=-1;i=eage[i].next)
{
int v=eage[i].v;
if(Belong[v]!=Belong[u])
{
In[Belong[v]]++;//相当于把它们建一个图？
Out[Belong[u]]++;
}
}
}
int in=0,out=0;
for(i=1;i<=block;i++)
{
if(!In[i])in++;
if(!Out[i])out++;
}
if(block==1)printf("%d\n",0);
else printf("%d\n",max(in,out));//找出最大值
}
return 0;
}