2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一） G. 数列求值（2个未知数 假设一个未知数为0）

  对于一个含有 n+2个元素的数列A0, A1, ... , An，满足这样的递归公式: Ai = (Ai−1 + Ai+1) /2−Ci​   1≤i≤n


       现在我们知道A0, An+1和C1, C2, ... , Cn


       现在请你帮忙计算A1的值。


输入格式


  第一行输入一个整数n(1≤n≤1000)。


  第二行输入两个数A0, An+1，接着是 n个数据分别是C1, C2, ... , Cn。所有的数据均是两位小数的浮点数。


输出格式


  输出A1的值，结果保留两位小数。


样例输入1


1


50.50 25.50


10.15


样例输出1


27.85




样例输入2


2


-756.89 52.52


172.22 67.17


样例输出2

-761.49

思路：一开始总是在想用递归来完成，但是一直无法构造出来。后来参考了别人的博客。

假设A1=0然后算出来An+1，然后再用题目中所给的An+1减去算出的即为（n+1）个题目要求计算的A1；

#include 
#include 
using namespace std;
double x[1010];
double C[1010];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    double sum= 0,A0,An1;
    cin >> A0 >> An1;
    x[0]= A0;
    x[1]= 0;
    for (int i= 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> C[i];
        x[i + 1]= 2.0 * x[i]- x[i- 1] + 2.0 * C[i];
    }
    double ans= (An1- x[n + 1]) /(n + 1);
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}