【poj 1276】Cash Machine 题意&题解&代码（C++）

题目链接：
http://poj.org/problem?id=1276
题意：
给出一个目标值和一个货币种类数，然后再给出每种货币的信息（数量和面值），求出不超过目标值的最大能凑成的面值。
题解：
感觉特别神奇，这种数据范围居然可以直接一个多重背包解决，然而最坏复杂度 10×100000*1000 ，时限一秒就这么过了，神奇orz
代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int ans,n,lim,sum[15],val[15],dp[100100];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&lim,&n)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&sum[i],&val[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=lim;j>=1;j--)
        if (dp[j])
        {
            for (int k=1;k<=sum[i];k++)
            if (j+val[i]*k<=lim)
            dp[j+val[i]*k]=1,ans=max(ans,j+val[i]*k);
            else
            break;  
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}