数据结构_算法概述

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

1、基本特性：

• 输入输出
• 有穷性
• 确定性
• 可行性

2、设计要求

• 正确性
• 可读性
• 健壮性（当输入不合法时，进行相关处理，而不是出现异常或者是莫名其妙的结果）
• 时间效率高
• 存储量低

3、算法效率的度量方法

• 事后统计法
      受硬件影响较大，需要事先实现浪费时间。不推荐。
• 事前分析估计方法
      依据统计方法对算法进行估计。
      程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于：
      1、算法的策略、方法。
      2、编译产生的代码质量。
      3、输入的规模。
      4、机器执行指令的速度。

4、算法时间复杂度

使用大O记法
推到大O阶：
    1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
    2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
    3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
得到的结果就是大O阶。
    常数阶：O（1）
    线性阶：O（n）
    对数阶：O（ logn l o g n ）
    平方阶：O（ n2 n 2 ），如果是外循环m，内循环n，那就是O（ n×m n × m ）

    常见时间复杂度

执行次数函数	阶	非正式术语
12 12	O(1) O ( 1 )	常数阶
2n+3 2 n + 3	O(n) O ( n )	线性阶
3n2+2n+1 3 n 2 + 2 n + 1	O(n2) O ( n 2 )	平方阶
5log2n+60 5 l o g 2 n + 60	O(logn) O ( l o g n )	对数阶
2n+3nlog2n+36 2 n + 3 n l o g 2 n + 36	O(nlogn) O ( n l o g n )	nlogn阶
8n3+2n2+3n+8 8 n 3 + 2 n 2 + 3 n + 8	O(n3) O ( n 3 )	立方阶
2n 2 n	O(2n) O ( 2 n )	指数阶

耗费时间大小排序
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn) O ( 1 ) < O ( l o g n ) < O ( n ) < O ( n l o g n ) < O ( n 2 ) < O ( n 3 ) < O ( 2 n ) < O ( n ! ) < O ( n n )