三道博弈论入门题

首先同学们要学习一下博弈论...

然后这里是广杭电上的三道题：

1.最(zhui)简单(dang)的巴什博奕

传送门

题意

题目不多说了，就是两个人取 n 个石子，每次最多取 m 个，不能操作者输

分析

其实呢，这玩意儿看标题的链接里的就好了，就是个裸题，代码简短愉快

//by Judge
#include
#define Rg register 
int T,n,m;
int main(){ scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        puts(n%(m+1)?"first":"second");
    } return 0;
}

2.很(heng)简单(dang)的巴什博奕

传送门

题意

题目不多说了，其实就是巴什博奕的变种

分析

首先我们可以看出，当前操作者面对 \(X=[n-k,n-1]\) 的情况时必胜

而普通巴什博奕是当前操作者面对剩下 \([1,k]\) 个石子时必胜，可以看到这里就是反了一下

于是我们把 n 减去 1 之后就可以当做普通的巴什博奕把加石子当做减石子做了，代码依旧短

//by Judge
#include
#define Rg register 
int n,m;
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
        puts((n-1)%(m+1)?"Tang":"Jiang");
    return 0;
}

3.不是很难(nang)的SG 函数

传送门

题意

取 n 个石子，每次取 2 的幂次，不能操作者输

分析

SG 函数，标题里有链接

SG 函数定义直接上，裸题，这数据范围 \(n^2\) 也完全顶得住...代码相对上面小长

//by Judge
#include
#define Rg register 
#define fp(i,a,b) for(Rg int i=(a),I=(b)+1;i