【NOIP2013提高组】华容道
Description
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EX_i 行第 EY_i 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SX_i 行第 SY_i 列，目标位置为第 TX_i 行第 TY_i 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
Solution
一看就可以bfs暴搜
可惜只用60分。
发现移动的棋子转移依赖于白格
每次白格都必须在移动棋子的旁边，棋子才能移动。
最短路算法！
每次把棋子移动到格子的旁边，明显是用最短路。
我们改一下思路，设一个DP
因为转移只跟格子的坐标和白格在上下左右的状态有关，设f[i,j,k]表示格子坐标为(i,j)，白格在格子的方向k(0,1,2,3)。那么这个状态就可以转到别的状态了，转移很明显，打这个明显比bfs容易，但是还是很慢。
用最短路算法优化DP
发现状态到状态之间的转移的步数是一定的，那么可以预处理出来f[i,j,k]到f[i,j,l]或者白格与格子交换，这个需要预处理出来。
那么下面状态之间的转移打一个spfa就好了。
优化一下常数
设一个初始状态S和目标状态T，最短路每次只用从S走向T就好了。
注意！
因为S是向询问一开始的状态连边，结束状态向T连边，那么询问完之后需要删边！
Code
#includeif(now==3601){
int pop=1;
}
fo(i,1,map[now][0]){
if(d[now]+chang[now][map[now][i]]map[now][i]]){
if(map[now][i]==3601){
int pop=1;
}
d[map[now][i]]=d[now]+chang[now][map[now][i]];
if(!bz[map[now][i]]){
bz[map[now][i]]=1;
data[++tail]=map[now][i];
}
}
}
bz[now]=0;
}
if(d[4*n*m+1]==opp)return -1;else return d[4*n*m+1];
}
int bfs(int x,int y,int xx,int yy,int u,int v){
memset(q,0,sizeof(q));
memset(cz,0,sizeof(cz));
int head=0,tail=1,now,i,yi,er,oi=0x7fffffff;
q[1][1]=x;q[1][2]=y;
cz[x][y]=1;
if(x==xx&&y==yy)return 0;
while(head0,3){
yi=fang[i][0]+q[head][1];er=fang[i][1]+q[head][2];
if(yi<1||yi>n||er<1||er>m||a[yi][er]==0||cz[yi][er])continue;
if(yi==u&&er==v)continue;
if(yi==xx&&er==yy){
return q[head][0]+1;
}
q[++tail][1]=yi;q[tail][2]=er;cz[yi][er]=1;
q[tail][0]=q[head][0]+1;
}
}
return -1;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&qq);
fo(i,1,n){
fo(j,1,m){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
fo(i,1,n){
fo(j,1,m){
if(a[i][j]==0)continue;
fo(k,0,3){
x=i+fang[k][0];y=j+fang[k][1];
if(x<1||x>n||y<1||y>m||a[x][y]==0)continue;
int dd;
if (k%2) dd=k-1;else dd=k+1;
add(de(i,j,k),de(x,y,dd),1);
fo(l,0,3){
xx=i+fang[l][0];yy=j+fang[l][1];
if(l==k)continue;
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||a[xx][yy]==0)continue;
t=bfs(x,y,xx,yy,i,j);
if(t!=-1)add(de(i,j,k),de(i,j,l),t);
}
}
}
}
fo(j,1,qq){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
if(sx==tx&&sy==ty){
printf("0\n");
continue;
}
if(j==64){
ui[4]=1;
}
fo(k,0,3){
x=sx+fang[k][0];y=sy+fang[k][1];
if(x<1||x>n||y<1||y>m||a[x][y]==0)continue;
t=bfs(ex,ey,x,y,sx,sy);
if(t!=-1)add(0,de(sx,sy,k),t);
}
fo(k,0,3){
x=tx+fang[k][0];y=ty+fang[k][1];
if(x<1||x>n||y<1||y>m||a[x][y]==0)continue;
add(de(tx,ty,k),4*n*m+1,0);
ui[k]=1;
}
ans=spfa();
printf("%d\n",ans);
if(ans==14149){
ui[4]=1;
}
map[0][0]=0;
fo(k,0,3){
if(ui[k]){
ui[k]=0;
map[de(tx,ty,k)][0]--;
chang[de(tx,ty,k)][4*n*m+1]=0;
}
}
}
}