【转载】FloodFill算法的优化

FLoodFill算法名为“洪水填充算法”，根据在网上所看到的解释，大概也就是找到一个可以访问的点，接着进行DFS或BFS，但是用DFS似乎效率不高，BFS又比较难写，这样还不如直接一遍DFS或BFS呢！于是我就想到了另一种实现的方法，但是因为我也不太清楚FloodFill的具体实现，所以可能这个算法有一点雷同。

这个算法可以不断扩展找多个联通块，但是可能需要用并查集来维护多个联通块，所以可能有点麻烦。而只能找一个联通块的代码可以作为基础，相应的多个联通块的也不难写。这个优化比起DFS和BFS相较而下最大的优势就是从O(N!)左右的复杂度降到了O(n^2)，而且几乎不占用内存空间，常数还比较小，比BFS好写了不知多少倍。

这个优化算法的基本思想是这样的：首先一个二重循环遍历整个图，如果所遍历到的节点的旁边有遍历过的节点，则自动联通。

const int MAXN = 1001;
const int dx[] = {1,0,-1,0};
const int dy[] = {0,1,0,-1};
int N; //图的大小
bool Graph[MAXN][MAXN];
bool isGo[MAXN][MAXN];

for (int i=0;i!=N;++i){
for (int j=0;j!=N;++j){
for (int k=0;k!=4;++k){
if (isGo[i+dx[k]][j+dy[k]] && Graph[i+dx[k]][j+dy[k]]){
//做一些相应的事
}
}
isGo[i][j] = true;
}
}

这个算法的时间复杂度确实是O(n^2)，但是可以再加优化。比如说我们现在已经知道了开始查找的点，也就是联通块中的第一个点（最左上角的点），这是我们如果遇到有一行的点都没有碰到旁边的点有访问过的，那就可以直接break出去，因为这样的话下面就再没有点可以与其联结了。

不过考虑再像这样的情况，那张图是这样的：（1表示能走，0，表示不能走）

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

这样的话就虽然显然能够优化，但是仍然达到了最坏的复杂度O(n^2)，无法中途退出。

所以，我就研究出了这样的一种算法，称为行列联合FloodFill。顾名思义，就是交叉地搜索列和行，如果有连续无法搜索到时就直接停止了。当然如果直接扫描，会有一定的重复，所以可以不断减少列和行的访问长度，从而达到期望上的平均最优化。

很好理解吧？所以，这就是我所研究出的一种FloodFill算法的高效实现（尽管可能没有什么用处）。