Data Structures and Algorithms (English) - 7-18 Hashing - Hard Version（30 分）

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题目大意：利用线性探测冲突建立Topo图，用Topo排序输出（多个 in[i]==0，输出结点值较小的那个）。

 

解题思路：关键在于建Topo图遇到冲突时，不是一开始建造的时候位置都为空，而是一开始的时候位置就是Input的位置已经占着了的，以后者规则为基准。因为 int 值可能很大，所以使用 unordered_map 来替换。

如题目中的样例，假设题目中的元素在一个ha[11]的数组中

33 % 11 = 0，ha[0] = 33 ，因此什么事都不做；

1 % 11 = 1，ha[1] = 1， 同上；

13 % 11 = 2，ha[2] = 13， 同上；

12 % 11 = 1，ha[1] != 12，说明发生了冲突，此时1和13一定在12之前进入哈希表（因为线性探测法是逐个向后找空位），所以建立<1,12>、<13, 12>这两条有向边来表明先后顺序；

……// 后面的都类似；

而32 % 11 = 10，ha[10] != 32，又发生了冲突，而此时已经是表的末尾，因此只能重新回到0号位依次探测空位直到8号位，因此需要建立<21, 32>、<33, 32>、<1, 32>...<22, 32>这些有向边

以上步骤是根据哈希表来建立一个有向图。其中建立有向图时，结点我选择的是用下标来表示（因为不知道元素的大小），不过还是用了个 unordered_map 数组来记录下标。

然后就是根据有向图来做一个拓扑排序，排序的时候使用优先队列容器来存储入度为0的元素，方便找到最小的元素。

 

AC 代码

#include
#include

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1009;

int n;
int ha[maxn], in[maxn], g[maxn][maxn];
unordered_map ump, id;
vector vec;
priority_queue,greater> pq;

void topo()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]==0 && ump[i]>=0) pq.push(ump[i]); // avoid 负数的情况

    while(!pq.empty())
    {
        int tp=pq.top(); pq.pop();
        vec.push_back(tp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(g[id[tp]][i] && --in[i]==0)
                pq.push(ump[i]);
    }
}

int main()
{
    int num,p,pos;
    scanf("%d",&n);
    p=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num);
        ump[i]=num;
        id[num]=i;
        ha[i-1]=i;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ump[i]<0) continue;
        for(int j=0;;j++)
        {
            pos=(ump[i]+j)%p;
            if(ha[pos]==i || ump[ha[pos]]<0) break;
            g[ha[pos]][i]=1;
            in[i]++;
        }
    }

    topo();

    for(int i=0;i