考研数据结构必须掌握的知识点

1.时间复杂度比较（及空间复杂度）

时间复杂度判断理论：O(1) <= O(log2(n)) <= O(n) <= O(n*log2(n)) <= O(n^2) <=...<=O(n^k) <= O(2^n)

空间复杂度判断理论：

属性	大小
char( unsigned char / signed char)	1个字节
short int( unsigned short int / signed int)	2个字节
int( unsigned int / signed int)	4个字节
long int( . /. )	8个字节
float	4个字节
double	8个字节
long double	16个字节

 

注意：一个字节8位二进制数。

个人成长路程

阶段一：看到一个程序能够很快看到它的算法的时间复杂度（最大时间复杂度）。

阶段二：能够就算出每一部分的（时间复杂度）最大时间复杂度。

阶段三：能够精确的找到可以优化的步骤并找到合适的方式进行优化。

阶段四：找到全部可以优化的步骤，用你自己所学的最好的方式进行优化，充分考虑时间复杂度，和空间复杂度。

遇到的问题：

例子：求出下列算法的时间复杂度。

void fun(int n){
    int i = 1, j = 100;  //空间为 8个字节
    while( j < n ){      //时间为 n次循环 
        ++j;
        i+=2;
    }
}
分析：
第一步：找出基本操作，确定规模n
 a：找基本操作（基本操作就是其重复执行次数和算法的执行时间成正比的操作）重复最多的（最大时间复杂度）
        ++j;
        i+=2;
 b:确定规模，基本操作执行的次数。
        i < n;循环执行的操作和n有关，因此参数n就是规模n。
第二步：计算出n的函数f(n)
        i 初值为 1 
        i+=2
        则时间复杂度为：n/2, 因此时间复杂度为：n。

必须要练习的题目：你所遇到的所有算法题都要进行分析。