Wannafly挑战赛12 A 银行存款 【DP】【DFS】
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Special Judge, 64bit IO Format: %lld
题目描述
银行的定期存款一般有1年期、2年期、3年期、5年期四种。
现在我们有1块钱，我们想知道，通过合理安排存款方式，n年以后这1块钱最多会变成几块钱。
假设在这n年里利率不变，且n年以后这笔钱不能处于2年期、3年期、5年期存款年限的中间（否则会变成活期）。
输入描述:
第一行五个数n, r1, r2, r3, r5分别表示年数，1年期年利率，2年期年利率，3年期年利率和5年期年利率。
假设我们有1块钱，i年期存款到期后这1块钱会变成（1 + ri)i块钱。
1 <= n <= 20 且 n为整数，
0.04 <= r1 <= r2 <= r3 <= r5 <= 0.05;
输出描述:
一行一个数表示答案。保留5位小数(绝对误差或相对误差在1e-5之内的结果均判断为通过)。
示例1
输入
8 0.0430 0.0449 0.0458 0.0473
输出
1.44112
思路
可以用 DP 做 也可以用 DFS做
枚举 所有情况 更新答案 就可以了
AC代码(DP)
#include pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;
const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
double dp[25];
int main() //DP
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int n;
double r1, r2, r3, r5;
scanf("%d%lf%lf%lf%lf", &n, &r1, &r2, &r3, &r5);
dp[0] = 1.0;
r1 = 1 + r1;
r2 = pow(1 + r2, 2);
r3 = pow(1 + r3, 3);
r5 = pow(1 + r5, 5);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i >= 1)
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] * r1);
if (i >= 2)
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] * r2);
if (i >= 3)
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 3] * r3);
if (i >= 5)
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 5] * r5);
}
printf("%.5lf\n", dp[n]);
} AC代码(DFS)
#include pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;
const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
double r1, r2, r3, r5;
double ans;
void dfs(int n, double sum)
{
if (n == 0)
{
if (sum > ans)
ans = sum;
return;
}
if (n >= 5)
dfs(n - 5, sum * r5);
if (n >= 3)
dfs(n - 3, sum * r3);
if (n >= 2)
dfs(n - 2, sum * r2);
if (n >= 1)
dfs(n - 1, sum * r1);
}
int main() //DFS
{
int n;
scanf("%d%lf%lf%lf%lf", &n, &r1, &r2, &r3, &r5);
r1 = 1 + r1;
r2 = pow(1 + r2, 2);
r3 = pow(1 + r3, 3);
r5 = pow(1 + r5, 5);
ans = 1.0;
dfs(n, 1.0);
printf("%.5lf\n", ans);
}