USACO 1.4 Wormholes 虫洞

题目描述

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农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！

| . . . .
| A > B .      贝茜会穿过B，A，
+ . . . .      然后再次穿过B

 农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。

 

样例输入&输出

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 sample input

4
0 0
1 0
1 1
0 1

 sample output

2

 

分析&反思

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 dfs + 模拟检验，都有需要提高的地方

刚开始想到了一个简单剪枝，想到了dfs配对，想到了向大配对去重， 想到了从虫洞出发检查。

想不到dfs的代码实现，想不到partner数组 ，想不到right数组记录右边的点直接跳。

 

dfs很久没写了，基本的几点：

1. 终点状态，ans++，return ans。

2. 退出后partner还原为零。

 

ps：right是一个string类的函数，属于关键字， 不可用于命名。补充：

CString a,b;
 a = "123456789";

 b = a.Left(4);   //值为:1234
 b = a.Mid(3);    //值为:456789
 b = a.Mid(2, 4); //值为:3456       //4为长度 
 b = a.Right(4);  //值为:6789

 

代码

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#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int n;
int x[20], y[20], partner[20], right1[20];

int check() {
	int pos, start;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		pos = start = i;
		for(int cnt = 0; cnt < n; cnt++) {
			pos = partner[right1[pos]];
			if(pos == start) return 1;
			if(!pos) break;
		}
	}
	return 0;
}

int solve () {
	int i ,j, ans = 0;    //int ans = 0
	for(i = 1; i <= n; i++) if(!partner[i]) break;
	
	if(i == n+1) 
		if(check()) return ++ans;  // i在最后一个循环变成n+1，终点状态 
	
	// 向大的匹配，去重，想到了，如同分苹果，dfs常用去重 
	for(j = i+1; j <= n; j++) 
	if(!partner[j]) {
		partner[i] = j;
		partner[j] = i;
		ans += solve();    // +=!!!
		partner[i] = partner[j] = 0;
	}  
	return ans;
}

int main () {

	freopen("wormhole.in", "r", stdin);
	freopen("wormhole.out", "w", stdout); 

	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> x[i] >> y[i];
				
	//  记录每个点右边的点，直接跳； 
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= n; j++) 
		if(y[i] == y[j] && x[i] < x[j]) // 必须j在i的右边，顺便去掉ij相同的情况 
			if(!right1[i] || x[right1[i]]-x[i] > x[j]-x[i]) right1[i] = j;
	
	cout << solve() << endl;
	
	return 0;
	
}

备注

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solve () 里的 i 用的很巧妙。

很多还要重新pick up啊！