算法第二章上机实践报告

1.实践题目

    7-1 二分查找

2.问题描述

   输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。  

3.算法描述

       二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，用a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法停止；如果xa[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。同时设置一个计数器num记录比较次数，每比较一次，num++。

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

    时间复杂度：while循环的次数就是时间复杂度，总共有n个元素，渐渐跟下去就是n, n/2, n/4,....n/2^k，其中k就是循环的次数，令n/2^k=1可得k=log2n,所以时间复杂度为O(logn)。

    空间复杂度：辅助空间是常数级别的，即空间复杂度是O（1）。

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

   这次的算法问题难度不大，但是我的编程基础不是很扎实，所以在编程过程中出现了一些小的错误导致比较次数不能正确输出，在请教了我的队友之后才把问题解决了。由此我体会到了合作的重要意义。