位图的索引的一个应用

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     bitmap 是索引最长常见的一种实现方式。就是bit位的每一位，来作为表示要索引的对象。通常位图索引通常表达取值维度取值较少的数据.，最好是布尔值 比如

        

男	1
婚否	0
是否有房	0
是否有车	0

    比如上表中，对一个人描述，就可以用1000  表示在取值较多（高基数）情况，也可以应用位图，一是方便查询，便于应用 OR AND 等操作，而是可以将bit位编成整数，这样大大减少了存贮和传输的空间。

     比如这样讲吧，对于一个广告位来讲吧，可以对应很多个广告合同。如果后端有个rpc服务，可以为广告位选择最合适的合同。如果广告位和广告合同都很多，那么这个数据传输量是很大的。为了解决这个问题就是可以将广告的合同编号，通过位图索引来压缩传输数据。

        对于一个广告位而言。可以我讲他对应所有的广告位放入一个list中。通过遍历list中的每一位，来构建该广告位，对应投放合同的位图索引（bitmap），下面的算法就是如何来够构建这个位图索引

 

bitmap 是可以想象为一串大二级制。从低位到高位的每一个位置表示是表示从1到n的连续十进制数。如果list中最大数为max。那么我们可以用max位的二进制串表示list中所有数。

    java中32 （2的5次方）位表示一个整型。我们可以将这个大二进制串拆散，用多个整型表示。如果list中最大数为max，那么需要整型的数目，就可以用

     int size =  (max >> 5)+1 ;  

    这个公式很好理解，左移5位，是除以2的5次方（32）。

 

   通过size我们就能确定位图的大小，   同理对list 中的一个数我们也可以通过这种方式找到它编码后所在的整型（编码后整型数字都是，按从低位到高排列）

   int buket = bitIndexList.get(i) >>5;

  

   不难想出 这个数字在整型中的位置，就是对32求余，

       int index =  bitIndexList.get(i) & 0x1F;

          

    对32求余，可以用公式 n & (32-1)   表达  ，其实就是对低于32位数，其实低五位中1 保留，高于5位置全部设置为0

     另外一个方法是 2 n - (n>>5)<<5，这里就不做详细解释了

   

     最后将这个广告位设置为1 就可以 int intBitSet = bitList.get(buket) | 1 << index;

 

   遍历list 中所有值，就构建出广告位对应的bitmap，

 这个方法应用很广， 可以用它替代hashmap ， 如果数据太大，hashmap 因为频繁冲突，就会向链表退化。使用位图，就不存在，最好最坏的情况。当然你也可以使用布隆过滤器，但是要付出精确率的代价。这个方法也可以用在排序中，也就是《编程珠玑》中前言的内容。