二分搜索专题2-在有序二维数组中搜索一个元素

阅读更多

1,设二维数组p的每行每列都按照下标递增的顺序递增。
用数学语言描述如下：p满足
(1),对任意的x1，x2，y，如果x1(2),对任意的x，y1,y2, 如果y12,问题：
给定满足1的数组p和一个整数k，求是否存在x0,y0使得p(x0,y0)=k?
3,算法分析：
(1),穷举法，遍历二维数组，复杂度O(n*n)，这个方法的代码我就不写了。
(2),二分搜索，复杂度为O(n*lgn),遍历每一行，每一列采用二分搜索。

	//n*O(lgn)
	public static Point search(int[][] p, int k) {
		for (int i = 0; i < p.length; i++) {
			int j = bSearch(p[i], 0, p[i].length, k);
			if (j > 0) {
				return new Point(i, j);
			}
		}
		return null;
	}
	/**
	 * 用二分算法搜索递增数组X下标从s到e区间的值为t的元素的下标
	 */
	public static int bSearch(int[] X, int s, int e, int t) {
		while (s <= e) {
			int m = (s + e) / 2;
			if (X[m] == t) {
				return m;
			} else if (X[m] > t) {
				e = m - 1;
			} else {
				s = m + 1;
			}
		}
		return -1;
	}
	static class Point {
		int x;
		int y;

		public Point(int x, int y) {
			super();
			this.x = x;
			this.y = y;
		}

	}

我猜想，应该存在O(lgn*lgn)的算法，暂时没有想到。