算法第二章实践实验报告-改写二分搜索算法-梁家铭

                                                                          改写二分搜索算法

7-2 改写二分搜索算法 (20 分)

 

题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2

先附上代码：

#include

using namespace std;

int search(int a[],int key,int n)

{

    int left=0;

    int right=n-1;

    int i=0;

    int j=0;

    while (left<=right)

    {

        int mid=(left+right)/2;

        if(key==a[mid])

        {

            i=j=mid;

            cout<

            return mid;

        }

        if(key>a[mid])

        {

            left=mid+1;

        }

        else

        {

            right=mid-1;

        }

    }

     i=right;

        j=left;

        cout<

        return -1;

}

int main()

{

    int n;

    int x;

    cin>>n>>x;

    int *a=new int[n];

    for(int i=0;i

    {

        cin>>a[i];

    }

    search(a,x,n);

    return 0;

}

 

思路与分析：

算法从最左端和最右端的数开始判断，并取mid中间数

 

当x大于数组第mid个数，left变成mid+1

当x小于数组第mid个数，right变成mid-1

当x等于数组第mid个数，输出i=j=mid，i，j

 

大于或小于的情况一直缩短区域范围，直到right小于left，可确定x在当前数组中第right个数和第left个数之间，用i，j输出right和left

 

若刚好是第一个数，输出0,0

若刚好是最后一个数，输出n-1，n-1

若小于全部数，输出-1,0

若大于全部数，输出n-1，n

 

时间复杂度为O（logn） 空间复杂度为O（1）

 

心得体会：

通过这个算法的实践，我学会了可以用mid来处理搜索算法，并进行二分查找，写好判断条件和执行语句，一开始写完代码没有处理好首尾，后来才完善，也学会了在算法出现瑕疵的时候，用草稿纸或debug一步步执行语句，找出错误点并改正，才能提升自己的全面水平。