P2585 [ZJOI2006]三色二叉树

介绍一个无建树做法

个人认为我的代码比较易懂(简直不需要注释)

定义dp[x][0/1/2] 分别为x节点染绿 /红 /蓝 情况下子树中最多有几个点被染成绿色

类似的 f[x][0/1/2] 为最少有几个点

见代码:

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 500050;
char s[N];
int dp[N][4], f[N][4], cnt;
int ans1 = 1;
void dfs(int x) {
    if (s[x] == '0') {//叶节点
        f[x][0] = dp[x][0] = 1;
        return;
    }
    dfs(++cnt);
    //左儿子编号为x+1
    if (s[x] == '1') { //一个儿子
        dp[x][0] = max(dp[x+1][1], dp[x+1][2])+1;
        dp[x][1] = max(dp[x+1][0], dp[x+1][2]);
        dp[x][2] = max(dp[x+1][0], dp[x+1][1]);
            //儿子染另外一种颜色
        // 上方代码完全是复制一遍到下面
        f[x][0] = min(f[x+1][1], f[x+1][2])+1;
        f[x][1] = min(f[x+1][0], f[x+1][2]);
        f[x][2] = min(f[x+1][0], f[x+1][1]);
    }
    else {
        //右儿子编号为k
        int k = ++cnt;
        dfs(k);
        dp[x][0] = max(dp[x+1][1] + dp[k][2], dp[x+1][2] + dp[k][1]) + 1;
        dp[x][1] = max(dp[x+1][0] + dp[k][2], dp[x+1][2] + dp[k][0]);
        dp[x][2] = max(dp[x+1][0] + dp[k][1], dp[x+1][1] + dp[k][0]);
        
        f[x][0] = min(f[x+1][1] + f[k][2], f[x+1][2] + f[k][1]) + 1;
        f[x][1] = min(f[x+1][0] + f[k][2], f[x+1][2] + f[k][0]);
        f[x][2] = min(f[x+1][0] + f[k][1], f[x+1][1] + f[k][0]);
    }
    ans1 = max(ans1, dp[x][0]);
}
int main() {
    scanf ("%s", s + 1);
    dfs(++cnt);
    cout << ans1 << ' ' << min(f[1][0], min(f[1][1], f[1][2])) << endl;
    return 0;
}