SSE图像算法优化系列十六：经典USM锐化中的分支判断语句SSE实现的几种方法尝试。

　　分支判断的语句一般来说是不太适合进行SSE优化的，因为他会破坏代码的并行性，但是也不是所有的都是这样的，在合适的场景中运用SSE还是能对分支预测进行一定的优化的，我们这里以某一个算法的部分代码为例进行讲解。

　　在某一个版本的USM锐化算法中有这样的一段代码：

int IM_UnsharpMask(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Radius, int Amount, int Threshold)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                                return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                                  return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if ((Channel != 1) && (Channel != 3) && (Channel != 4))             return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    int Status = IM_STATUS_OK;

    Status = IM_ExpBlur(Src, Dest, Width, Height, Stride, Radius);  　　//　　这里标准过程是用IM_GaussBlur代替
    if (Status != IM_STATUS_OK)    return Status;

    const float Inv255 = 1.0f / 255.0f;
    int *Table = (int *)malloc(511 * 256 * sizeof(int));
    if (Table == NULL)    return IM_STATUS_OUTOFMEMORY;

    for (int Y = 0; Y < 256; Y++)
    {
        float TempUp = Amount * sqrtf(1.0f - Y * Inv255) / 100.0f;
        float TempDown = Amount * sqrtf(Y * Inv255) / 100.0f;
        for (int X = -255; X <= 255; X++)
        {
            int Diff = X;
            if (Diff >= Threshold)
            {
                Diff -= Threshold;
                Table[((X + 255) << 8) + Y] = IM_ClampToByte(int(Diff * TempUp + 0.5f) + Y);
            }
            else if (Diff < -Threshold)
            {
                Diff += Threshold;
                Table[((X + 255) << 8) + Y] = IM_ClampToByte(int(Diff * TempDown + 0.5f) + Y);
            }
            else
            {
                Table[((X + 255) << 8) + Y] = Y;        //    不做变化
            }
        }
    }
    for (int Y = 0; Y < Height * Stride; Y++)            //    分四路并行速度只有一点点提高
    {
        Dest[Y] = Table[((Src[Y] - Dest[Y] + 255) << 8) + Src[Y]];
    }

    free(Table);
    return IM_STATUS_OK;
}

　　这个USM锐化的算法参考自：https://github.com/pluginguy/plugins/tree/master/USM2，源代码中的算法还提供了对高光、暗调和中间调进行不同调节的参数，我这里对他那个代码进行了适度的修改和简化，并且用查找表进行了优化。这个github的作者还提供了关于高斯模糊方面的资料，是个不错的参考点。

　　上述代码起始已经很高效了，复杂的浮点和开方计算都已经用查表的形式进行了简化，实测一副1080P的24位图像大处理时间大约在14.5ms左右，而其中的IM_ExpBlur耗时约有6.75ms，建立查找表花了0.75ms，后面的遍历图像进行查找表替换使用了7ms，注意前面的IM_ExpBlur的时间是已经进行了SSE编码后的优化时间。

　　查找表其实本身也是个耗时的工作，因为这个可能有着严重的cache miss，特别是查找表比较大的时候。但是查找表本身呢在目前SIMD框架下是无法使用SSE优化的（除非是16个字节的查找表，可以使用_mm_shuffle_epi8来优化），因此，如果查找表本身的建立算法并不特别复杂，是可以考虑使用SSE来对表中每个元素进行直接的实现的，鉴于此，我们来考虑上述代码的查找表的直接SSE实现。

　　为了表示清楚，我们把上述算法的非查找表方式实现的代码整理出来如下：

int IM_UnsharpMask(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Radius, int Amount, int Threshold)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                                　　return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                                    　return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if ((Channel != 1) && (Channel != 3) && (Channel != 4))                 return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    int Status = IM_STATUS_OK;

    Status = IM_ExpBlur(Src, Dest, Width, Height, Stride, Radius);        //    这里标准过程是用IM_GaussBlur代替
    if (Status != IM_STATUS_OK)    return Status;

    float Adjust = Amount / 100.0f / sqrtf(255.0f);
    for (int Y = 0; Y < Height * Stride; Y++)                        
    {
        int Diff = Src[Y] - Dest[Y];
        if (Diff >= Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff - Threshold) * Adjust * sqrtf(255.0f - Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else if (Diff < -Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff + Threshold) * Adjust * sqrtf((float)Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else
        {
            Dest[Y] = Src[Y];        //    不做变化
        }
    }
    return IM_STATUS_OK;
}

　　注意为减少计算我已经把一些重复的计算提取到Adjust变量中，其中的/sqrtf(255.0f)可以让循环内部的sqrtf的参数少一次乘法计算，并且在后面我们还可以看到他起到了另外一个特殊的作用。运行上述代码的同参数同照片耗时变为了55ms左右，可见查找表的优化也是很给力的。

　　我注意到这段代码已经有很久了，也一直想使用SSE优化他们，但苦于能力，一直未得良方，不过最近过年重新审视这段代码，发现只要手指按住键盘，总会有新大陆发现的。

　　第一方案：既然SSE不太好做分支判断，我就把所有分支的结果都计算出来，最后再根据分支条件做数据融合不就可以了吗，可以肯定SSE计算每个分支的速度肯定比C快，但是如果要每个分支都计算，这个增加的耗时和加速的时间比例如何呢，只有实践才知道，于是我硬着头皮把他们用SSE做个硬编码，代码如下所示：

//    实在没有好的办法，极端情况下把所有的分支的结果都算出来，然后在最后根据判断条件合成，比如下面的代码，写出来后比原始的查找表方式也还是要快一点的。
int IM_UnsharpMask(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Radius, int Amount, int Threshold)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                                return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                                    return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if ((Channel != 1) && (Channel != 3) && (Channel != 4))                return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    int Status = IM_STATUS_OK;

    Status = IM_ExpBlur(Src, Dest, Width, Height, Stride, Radius);
    if (Status != IM_STATUS_OK)    return Status;

    const float Adjust = Amount / 100.0f / sqrt(255.0f);
    const int BlockSize = 8;
    int Block = (Height * Stride) / BlockSize;

    const __m128i Zero = _mm_setzero_si128();
    const __m128i ThresholdV = _mm_set1_epi16(Threshold);
    const __m128i MinusThresholdV = _mm_set1_epi16(-Threshold);
    const __m128i One = _mm_set1_epi16(1);
    const __m128i MinusOne = _mm_set1_epi16(-1);
    const __m128 Const255 = _mm_set1_ps(255.0f);
    const __m128 AdjustV = _mm_set1_ps(Adjust);

    for (int Y = 0; Y < Block * BlockSize; Y += BlockSize)
    {
        __m128i SrcV = _mm_unpacklo_epi8(_mm_loadl_epi64((__m128i *)(Src + Y)), Zero);
        __m128i DstV = _mm_unpacklo_epi8(_mm_loadl_epi64((__m128i *)(Dest + Y)), Zero);
        __m128 SrcL = _mm_cvtepi32_ps(_mm_unpacklo_epi8(SrcV, Zero));
        __m128 SrcH = _mm_cvtepi32_ps(_mm_unpackhi_epi8(SrcV, Zero));
        __m128i Diff = _mm_sub_epi16(SrcV, DstV);
        __m128i DiffA = _mm_add_epi16(Diff, ThresholdV);
        __m128i DiffS = _mm_sub_epi16(Diff, ThresholdV);
        __m128 DiffL = _mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(Diff));
        __m128 DiffH = _mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(_mm_srli_si128(Diff, 8)));

        __m128 UpL = _mm_mul_ps(AdjustV, _mm_sqrt_ps(_mm_sub_ps(Const255, SrcL)));
        __m128 UpH = _mm_mul_ps(AdjustV, _mm_sqrt_ps(_mm_sub_ps(Const255, SrcH)));
        __m128 DownL = _mm_mul_ps(AdjustV, _mm_sqrt_ps(SrcL));
        __m128 DownH = _mm_mul_ps(AdjustV, _mm_sqrt_ps(SrcH));

        __m128 DiffUpL = _mm_mul_ps(_mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(DiffS)), UpL);
        __m128 DiffUpH = _mm_mul_ps(_mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(_mm_srli_si128(DiffS, 8))), UpH);
        __m128 DiffDownL = _mm_mul_ps(_mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(DiffA)), DownL);
        __m128 DiffDownH = _mm_mul_ps(_mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(_mm_srli_si128(DiffA, 8))), DownH);

        __m128i DiffUp = _mm_adds_epi16(_mm_packs_epi32(_mm_cvtps_epi32(DiffUpL), _mm_cvtps_epi32(DiffUpH)), SrcV);
        __m128i DiffDown = _mm_adds_epi16(_mm_packs_epi32(_mm_cvtps_epi32(DiffDownL), _mm_cvtps_epi32(DiffDownH)), SrcV);

        __m128i DestV = _mm_blendv_si128(SrcV, DiffUp, _mm_cmpgt_epi16(Diff, ThresholdV));
        DestV = _mm_blendv_si128(DestV, DiffDown, _mm_cmplt_epi16(Diff, MinusThresholdV));

        _mm_storel_epi64((__m128i *)(Dest + Y), _mm_packus_epi16(DestV, Zero));
    }
    for (int Y = Block * BlockSize; Y < Height * Stride; Y++)
    {
        int Diff = Src[Y] - Dest[Y];
        if (Diff >= Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff - Threshold) * Adjust * sqrtf(255.0f - Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else if (Diff < -Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff + Threshold) * Adjust * sqrtf(0.0f + Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else
        {
            Dest[Y] = Src[Y];      
        }
    }
    return IM_STATUS_OK;
}

　　上述代码基本就是普通C语言的翻译，这里讲几个需要注意的地方。

　　第一、_mm_cvtepi16_epi32这是个讲signed short转换为signed int的函数，只处理XMM寄存的低8位，如果需要将高8位也进行转换，就必须得配合_mm_srli_si128一起使用，如果需要转换的signed short能确认是大于等于0的，也可以使用_mm_unpacklo_epi16及_mm_unpackhi_epi16配合_mm_setzero_si128来实现，比如上面的SrcL和SrcH就是使用的这个技巧，但是如果有小于0的情况出现，一定只能用_mm_cvtepi16_epi32来实现，比如上面的DiffL和DiffH，我以前在这个上面吃过很多亏。

　　第二、在计算DiffUp和DiffDown这两个结果时，注意需要使用_mm_packs_epi32，而不是_mm_packus_epi32，因为计算结果是有负数存在的。

　　第三、结果的融合这里的技巧很好，我们知道SSE4提供了两个__m128i变量融合的函数，比如_mm_blendv_epi8，但是他要求最后的融合选项是个常数，而我们这里的融合选项是变化的，所以无法使用，我们使用了一个叫做_mm_blendv_si128的内联函数，这个函数用一个__m128i变量作为融合参数，对128个位进行融合，其代码如下：

static inline __m128i _mm_blendv_si128(__m128i x, __m128i y, __m128i mask)
{
    return _mm_or_si128(_mm_andnot_si128(mask, x), _mm_and_si128(mask, y));
}

　　当mask的某一位为0时，选择x中的对应位的值，否则选择y中对应位的值。

　　这个函数正是我需要的，而且恰好前几天在浏览文章：A few missing SSE intrinsics发现了他，有的时候真的觉得处处留心皆学问啊。

　　这时我们来看下上面的融合的代码：__m128i DestV = _mm_blendv_si128(SrcV, DiffUp, _mm_cmpgt_epi16(Diff, ThresholdV));

　　后面的_mm_cmpgt_epi16的比较函数会返回一个__m128i变量，当Diff > Threshold时，对应的16位数据为0xFFFF，否则为0，这样我们使用_mm_blendv_si128融合时，满足条件的部分结果就为DiffUp了，其他部分还保持SrcV不变。

　　接着 DestV = _mm_blendv_si128(DestV, DiffDown, _mm_cmplt_epi16(Diff, MinusThresholdV)); 使用Diff < -Threshold作为判断条件，因为该条件和Diff > Threshold不可能同时成立，所以_mm_cmplt_epi16的返回结果中的为true的部分和_mm_cmpgt_epi16返回的true部分的值不可能重叠，因此，再次执行_mm_blendv_si128混合的值就是我们融合的正确结果。

　　那么我们最关心的速度来了，经过测试，上述算法对1080P彩色图能达到约14ms的执行速度，和查找表的C语言版本速度差不多，唯一的优势就是运算时少占用了一部分内存。但是同时也说明SSE的计算能力真的不是盖的，算一算，正正的SSE执行时间实际上只有14-6.75 =7.25ms，而不用查找表的C代码的用时为55-6.75=48.25ms，达到了进7倍的提速比，但这就是我们的终点了吗？

　　第二方案：我们在仔细观察下Diff > Threshold和Diff < -Threshold时计算的不同，第一个不同是Diff > Threshold时使用了Diff - Threshold，而Diff < -Threshold时使用了Diff + Threshold；第二个不同为Diff > Threshold时使用了255.0f - Src[Y]作为开平方的算式，而Diff < -Threshold时使用了 Src[Y]。关于第一个不同，我们可以看到仅仅是个符号位不同，如果在Threshold前面根据不同的条件加个符号位在进行乘法不就可以了，也就是说如果我们根据Diff和Threshold的关系构建一个-1和1的中间变量，则可以把他们写在一个式子里，那这样的符号为要如何构建呢？

　　自然而然我们又想到了上述方法的_mm_blendv_si128，简单的方式如下所示：

__m128i Sign = _mm_blendv_si128(Zero, MinusOne, _mm_cmpgt_epi16(Diff, ThresholdV));
        Sign = _mm_blendv_si128(Sign, One, _mm_cmplt_epi16(Diff, MinusThresholdV));

　　Zero，MinusOne，One这个还需不需要解释，上面的代码还需不需要解释？

　　第二个不同，我们这样看，我们把它们放在一起 255.0f - Src[Y]  |  Src[Y]，稍微改写一下255 - Src[Y]  | 0 -  Src[Y]，后面的+和-可以用类似前面的同样的方法处理，我们还需处理255和0，如果我们能够根据判断条件构造出255 和 0这样的序列，那是不是就解决问题了，如何构造？

　　前面说过，_mm_cmpgt_epi16会返回0xFFFF和0，看成unsigned short类型则为65535和0， 如果我们把这个返回结果右移8位，是不是就变为了255和0呢，明白了吗？

　　最后我们注意一点，当-Threshold < Diff

　　我们还来在说下前面的符号问题，正或者负某个数，直接用符号位加乘法固然是可以实现的，但是有么有其他的方式更好的实现呢，翻一番SSE的手册，我们会发现有_mm_sign_epi8 、_mm_sign_epi16 、_mm_sign_epi32 这样的函数，他们是干什么的呢，我们以_mm_sign_epi16为例，看看他的文档说明：

extern __m128i _mm_sign_epi16 (__m128i a, __m128i b); 
Negate packed words in a if corresponding sign in b is less than zero. 
Interpreting a, b, and r as arrays of signed 16-bit integers: 
for (i = 0; i < 8; i++)
{ 
    if (b[i] < 0) 
    { 
        r[i] = -a[i]; 
    } 
    else if (b[i] == 0)
    { 
        r[i] = 0; 
    } 
    else 
    { 
        r[i] = a[i]; 
    } 
}

　　什么意思，就是以参数b的符号位来决定a的值，当b为负数是，对a求反，当b为0时，a也为0，否则a值保持不变。这不就可以直接实现上述的符号位的问题了吗？

　　说了那么多，我贴出代码大家看一看：

int IM_UnsharpMask(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, int Radius, int Amount, int Threshold)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                                return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                                    return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if ((Channel != 1) && (Channel != 3) && (Channel != 4))                return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    int Status = IM_STATUS_OK;

    Status = IM_ExpBlur(Src, Dest, Width, Height, Stride, Radius);
    if (Status != IM_STATUS_OK)    return Status;

    const float Adjust = Amount / 100.0f / sqrt(255.0f);
    const int BlockSize = 8;
    int Block = (Height * Stride) / BlockSize;

    const __m128i Zero = _mm_setzero_si128();
    const __m128i ThresholdV = _mm_set1_epi16(Threshold);
    const __m128i MinusThresholdV = _mm_set1_epi16(-Threshold);
    const __m128i MinusOne = _mm_set1_epi16(-1);
    const __m128 AdjustV = _mm_set1_ps(Adjust);
    const __m128i One = _mm_set1_epi16(1);
    for (int Y = 0; Y < Block * BlockSize; Y += BlockSize)
    {
        __m128i SrcV = _mm_unpacklo_epi8(_mm_loadl_epi64((__m128i *)(Src + Y)), Zero);
        __m128i DstV = _mm_unpacklo_epi8(_mm_loadl_epi64((__m128i *)(Dest + Y)), Zero);
        __m128i Diff = _mm_sub_epi16(SrcV, DstV);                                                //    int Diff = Src[Y] - Dest[Y];
        
        //    当Diff > ThresholdV时，Sign设置为负数，当Diff < -ThresholdV时，Sign设置为正数，
        //    介于-ThresholdV和ThresholdV之间时为0,这里One和MinusOne只是取得一个代表性的值

        __m128i SignA = _mm_cmpgt_epi16(Diff, ThresholdV);                           
        __m128i SignB = _mm_cmplt_epi16(Diff, MinusThresholdV);                        
        __m128i Sign = _mm_blendv_si128(Zero, MinusOne, SignA);
        Sign = _mm_blendv_si128(Sign, One, SignB);
            
        //    Diff 为不同值时，NewDiff需要带上不同符号，利用上面的Sign配合_mm_sign_epi16能很好的解决问题
        __m128i NewDiff = _mm_add_epi16(Diff, _mm_sign_epi16(ThresholdV, Sign));

        //    _mm_cmpgt_epi16返回0xfffff和0两种值，我们这里需要的是0xff和0，因此需要进行下移位，注意此时在Diff < Threshold(Sign为0或者1时）
        //    _mm_add_epi16的第一个参数都是0，而第二个参数对于Sign为0的情况则也返回0，这样0+0正好为0，Sqrt后也为0，对结果正好没有影响(巧合还是天意?)
        __m128i NewPower = _mm_add_epi16(_mm_srli_epi16(SignA, 8), _mm_sign_epi16(SrcV, Sign));

        //    注意这里有负数存在，则必须用这种强制转换函数
        __m128 NewDiffL = _mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(NewDiff));                                    
        __m128 NewDiffH = _mm_cvtepi32_ps(_mm_cvtepi16_epi32(_mm_srli_si128(NewDiff, 8)));

        //    都是正数就可以这样转化
        __m128 NewPowerL = _mm_cvtepi32_ps(_mm_unpacklo_epi16(NewPower, Zero));                            
        __m128 NewPowerH = _mm_cvtepi32_ps(_mm_unpackhi_epi16(NewPower, Zero));

        //    按公式计算结果
        __m128 DstL = _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(AdjustV, NewDiffL), _mm_sqrt_ps(NewPowerL));
        __m128 DstH = _mm_mul_ps(_mm_mul_ps(AdjustV, NewDiffH), _mm_sqrt_ps(NewPowerH));

        //    合成到16位的结果，注意这里不要用_mm_packus_epi32,因为后面还有一个加法要进行
        __m128i Result = _mm_packs_epi32(_mm_cvtps_epi32(DstL), _mm_cvtps_epi32(DstH));                    

        //    合成到8位的结果，注意这要用抗饱和的加法_mm_adds_epi16
        _mm_storel_epi64((__m128i *)(Dest + Y), _mm_packus_epi16(_mm_adds_epi16(Result, SrcV), Zero));
    }

    for (int Y = Block * BlockSize; Y < Height * Stride; Y++)
    {
        int Diff = Src[Y] - Dest[Y];
        if (Diff >= Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff - Threshold) * Adjust * sqrtf(255.0f - Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else if (Diff < -Threshold)
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int((Diff + Threshold) * Adjust * sqrtf(0.0f + Src[Y]) + 0.5f) + Src[Y]);
        }
        else
        {
            Dest[Y] = IM_ClampToByte(int(Diff * Adjust * sqrtf(0.0f + 0.0f) + 0.5f) + Src[Y]);        //    不做变化
        }
    }

    return IM_STATUS_OK;
}

　　最后回到我们关心的速度问题上去，经过上述优化后能达到的速度平均值在11.5ms左右，比查找表版本的还要快了3ms左右。

　　实际上上述求Sign的过程还有更为简单的优化过程的，想通了也很有道理，这个留个读者自行去研究，大概能加快0.4ms左右的速度。

　　关于分支预测的SSE优化，目前我掌握的技巧也就这么多，管件还是要看算法本身，有的时候要脱离原始算法，为了能用SSE而稍微改变下算法的外表。这就各位神仙各显神通了，当然有很多分支预测由于太复杂还是不能够用SIMD指令优化的。

　　最后说一句，关于Photoshop的标准USM锐化并不是使用的上述算法，其原理应该说比上面的还要简单，但也不是网络上流行的那个计算公式，我已经通过测试推到得到了和其一模一样的计算式，这里不提，不过呢，为什么非要一样呢，这里的这个算法也是不错的。

　　算法Demo下载地址：https://files.cnblogs.com/files/Imageshop/SSE_Optimization_Demo.rar